Question

【題目】如圖，在矩形中，點在上，點在上，把這個矩形沿折疊后，使點恰好落在邊上的點處，若矩形面積為且，則折痕的長為（ ）

A． B． C. D．

Answer 1

【答案】C.

【解析】

試題解析：由折疊的性質可知，DF=GF，HE=CE，GH=DC，∠DFE=∠GFE．

∵∠GFE+∠DFE=180°﹣∠AFG=120°，

∴∠GFE=60°．

∵AF∥GE，∠AFG=60°，

∴∠FGE=∠AFG=60°，

∴△GEF為等邊三角形，

∴EF=GE．

∵∠FGE=60°，∠FGE+∠HGE=90°，

∴∠HGE=30°．

在Rt△GHE中，∠HGE=30°，

∴GE=2HE=CE，

∴GH=．

∵GE=2BG，

∴BC=BG+GE+EC=4EC．

∵矩形ABCD的面積為4，

∴4ECEC=4，

∴EC=1，EF=GE=2．

故選C．