Question

【題目】某景區游船碼頭派車原定于8點整準時到達景區入口接工作人員，由于汽車在路上因故障導致8:10時車還未到達景區入口，于是工作人員步行前往碼頭.走了一段時間后遇到了前來接他的汽車，他上車后汽車立即掉頭繼續前進.到達碼頭時已經比原計劃遲到了.已知汽車的速度是工作人員步行速度的6倍，則汽車在路上因故障耽誤的時間為____.

Answer 1

【答案】24.

【解析】

正常8：00到景區，出故障后，耽誤t分鐘，8點t分到景區，他在景區等了10分鐘，車沒來，就走了a分鐘，在8點（10+a）分時遇到了車，他走a分鐘的路程，車走分鐘就走完，也就是在8點（t-）時遇到了車，得出關系式10+a=t-；

正常時從景區到碼頭用b分鐘，在他遇到車的地點到景區要（b-）分鐘，也就是8點（t-+b-）分鐘到景區，已知他是8點（b+20）分到的，得出關系式t-+b-=b+20；聯立方程組求解.

正常8：00準時到達景區入口，汽車在路上因故障，耽誤t分鐘，8點t分到達景區入口，

工作人員步行前往碼頭.走了10分鐘，車沒來，就走了a分鐘，在8點（10+a）分時遇到了車；工作人員走a分鐘的路程，車走分鐘就走完，也就是在8點（t-）時遇到了車，有10+a=t-，

t=10+，-----①

正常時從景區到碼頭用b分鐘，

在他遇到車的地點到景區要（b-）分鐘，

也就是8點（t-+b-）分鐘到景區，

已知他是8點（b+20）分到的，

所以有t-+b-=b+20，

t-=20，----②

由①②解得：a=12，t=24.

則汽車在路上因故障耽誤的時間為24min.

故答案為：24.