Question

【題目】有甲乙兩名采購(gòu)員去同一家飼料公司分別購(gòu)買(mǎi)兩次飼料，兩次購(gòu)買(mǎi)飼料價(jià)格分別為m元/千克和n元/千克，且m≠n，兩名采購(gòu)員的采購(gòu)方式也不同，其中甲每次購(gòu)買(mǎi)1000千克，乙每次用去800元，而不管購(gòu)買(mǎi)多少飼料.

(1)甲、乙所購(gòu)飼料的平均單價(jià)各是多少？(用字母m、n表示)

(2)誰(shuí)的購(gòu)貨方式更合算？

Answer 1

【答案】（1），（2）乙的購(gòu)貨方式更合算

【解析】

⑴兩次購(gòu)買(mǎi)價(jià)格不同，m≠n，根據(jù)購(gòu)買(mǎi)飼料的平均單價(jià)等于總價(jià)格除以購(gòu)買(mǎi)的飼料總價(jià)，列出甲、乙所購(gòu)飼料的平均單價(jià)的代數(shù)式，化簡(jiǎn)即可.

⑵由⑴化簡(jiǎn)后的代數(shù)式，可得甲乙平均單價(jià)之差的表達(dá)式，化簡(jiǎn)并將分子轉(zhuǎn)化為完全平方式，根據(jù)完全平方式的非負(fù)性，判斷代數(shù)式的正負(fù)，可得甲的平均單價(jià)高，所以乙更合適.

（1）解：甲兩次購(gòu)買(mǎi)飼料的平均單價(jià)為，

乙兩次購(gòu)買(mǎi)飼料的平均單價(jià)為

（2）解：甲、乙兩次購(gòu)買(mǎi)飼料的平均單價(jià)的差是：

∵m、n是正數(shù)，且m≠n

∴＞0，

即＞，

∴乙的購(gòu)貨方式更合算．