Question

【題目】如圖，是直線上一點，平分，.則圖中互余的角、互補的角各有（ ）對

A.4，7B.4，4C.4，5D.3，3

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據角平分線得到∠AOC=∠BOC，利用即可得到互余的角4對，根據∠AOE=，得到3對互補的角，再利用等角得到2對互補的角，共5對互補的角.

∵平分，

∴∠AOC=∠BOC，

∵，

∴∠BOC+∠BOD=，∠AOC+∠DOE=，

∴∠BOC+∠DOE=,∠AOC+∠BOD=，

共4對互余的角；

∵∠AOE=，

∴∠AOC+∠COE=，∠DOE+∠AOD=,∠AOB+∠BOE=，

∴∠BOC+∠COE=，

∵∠AOC+∠DOE=，∠AOC+∠BOD=，

∴∠DOE=∠BOD，

∴∠BOD+∠AOD=，

共5對互補的角，

故選：C.