【題目】已知菱形ABCD的邊長為1，∠DAB=60°，E為AD上的動點，F在CD上，且AE＋CF=1，
設△BEF的面積為y，AE=x，當點E運動時，能正確描述y與x關系的圖像是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】證明△BEF是等邊三角形，求出△BEF的面積y與x的關系式，即可得出答案.
解：連接BD，如圖所示：
∵菱形ABCD的邊長為1，∠DABA=60°，
∴△ABD和△BCD都為正三角形，
∴∠BDE=∠BCF=60°，BD=BC，
∵AE+DE=AD=1，二AE+CF=1，
∴DE=CF，
在△BDE和△BCF中，
DE=CF，∠BDE=∠C，BD=BC，
∴△BDE≌△BCF（SAS）；
∴∠DBE=∠CBF，BE=BF，
∵∠DBC=∠DBF+∠CBF=60°，
∴△AEF為正三角形；
∴BE=EF，△BEF的面積y=
BE2，
作BE/⊥AD于E/，則AE/=
AD=，BE/=
，
∵AE=x，
∴EE/=-x，
∴BE2=(-x)2+（）2，
∴y=（x-）2+
（0≤x≤1）.
故選A.
“點睛”此題考查了菱形的性質、全等三角形的判定與性質、等邊三角形的判定與性質、動點問題的函數圖象、三角形的面積問題. 求出y與x 的函數關系式是解決問題的關鍵.
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【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是BC邊上的一點，以E為圓心，EC為半徑的半圓與以A為圓心AB為半徑的圓弧相外切于點F，若AB＝4，
(1)求半圓E的半徑r的長；
(2)求四邊形ADCE的面積；
(3)連接DB、DF，設∠BDF＝α，∠AEC＝β，求證：β－2α＝90°．
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【題目】“地球停電一小時”活動的某地區燭光晚餐中，設座位有 x 排，每排坐 30 人，則有 8 人無座位；每排坐 31 人，則空 26 個座位．則下列方程正確的是（ ）
A.30x﹣8=31x﹣26
B.30x + 8=31x+26
C.30x + 8=31x﹣26
D.30x﹣8=31x+26
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【題目】三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形，它的三個角都是60°. △ABC是等邊三角形，點D在BC所在直線上運動，連接AD，在AD所在直線的右側作∠DAE=60°，交△ABC的外角∠ACF的角平分線所在直線于點E.
（1）如圖1，當點D在線段BC上時，請你猜想AD與AE的大小關系，并給出證明；
（2）如圖2，當點D在線段BC的反向延長線上時，依據題意補全圖形，請問上述結論還成立嗎?請說明理由.
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【題目】已知：如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠B=90°，∠C=60°，CD=2AD,AB=4.
（1）在AB邊上求作點P,使PC+PD最小：
（2）求出（1）中PC+PD的最小值.
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【題目】小慧根據學習函數的經驗，對函數
的圖象與性質進行了研究，下面是小慧的研究過程，請補充完成：
（1）函數
的自變量
的取值范圍是__________；
（2）列表，找出
與
的幾組對應值.
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其中， 
__________；
（3）在平面直角坐標系
中，描出以上表中各隊對應值為坐標的點，并畫出該函數的圖象；
（4）寫出該函數的一條性質：____________________________________________.
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【題目】王老師對本班40名學生的血型作了統計，列出如下的統計表，則本班A型血的人數是（ ）
組別 | A型 | B型 | AB型 | O型 |
頻率 | 0.4 | 0.35 | 0.1 | 0.15 |
A.16人
B.14人
C.4人
D.6人
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【題目】如圖，若要建一個長方形雞場，雞場的一邊靠墻，墻對面有一個2米寬的門，另三邊用竹籬笆圍成，籬笆總長33米．
（1）若墻長為18米，要圍成雞場的面積為150平方米，則雞場的長和寬各為多少米？
（2）圍成雞場的面積可能達到200平方米嗎？
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