Question

（2013•內江）如圖，反比例函數y=

k

x

（x＞0）的圖象經過矩形OABC對角線的交點M，分別于AB、BC交于點D、E，若四邊形ODBE的面積為9，則k的值為（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：本題可從反比例函數圖象上的點E、M、D入手，分別找出△OCE、△OAD、矩形OABC的面積與|k|的關系，列出等式求出k值．

解答：解：由題意得：E、M、D位于反比例函數圖象上，則S_△OCE=

|k|

2

，S_△OAD=

|k|

2

，
過點M作MG⊥y軸于點G，作MN⊥x軸于點N，則S_□ONMG=|k|，
又∵M為矩形ABCO對角線的交點，
∴S_矩形ABCO=4S_□ONMG=4|k|，
由于函數圖象在第一象限，k＞0，則

k

2

+

k

2

+9=4k，
解得：k=3．
故選C．

點評：本題考查反比例函數系數k的幾何意義，過雙曲線上的任意一點分別向兩條坐標軸作垂線，與坐標軸圍成的矩形面積就等于|k|，本知識點是中考的重要考點，同學們應高度關注．