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計算：

，則a=　　．

試題分析：把等式右邊逆運用平方差公式整理，然后根據對應項相等即可求解．
解：∵x²﹣

=（x+

）（x

），
∴a=

．
故答案為：

．
點評：本題主要考查了平方差公式，逆運用平方差公式整理成兩個的數和乘以這兩個數的差的形式是解題的關鍵，要注意對應項不要找錯．

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（3x+2y+1）²﹣（3x+2y﹣1）（3x+2y+1）

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把多項式

分解因式所得的結果是　　．

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已知a+b=2，求代數式a²﹣b²+4b的值．

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=　_　．

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將下列各式因式分解：
（1）a³﹣16a；
（2）4ab+1﹣a²﹣4b²．
（3）9（a﹣b）²+12（a²﹣b²）+4（a+b）²；
（4）x²﹣2xy+y²+2x﹣2y+1．
（5）（x²﹣2x）²+2x²﹣4x+1．
（6）49（x﹣y）²﹣25（x+y）²
（7）81x⁵y⁵﹣16xy
（8）（x²﹣5x）²﹣36．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

分解因式：
（1）a²x²y﹣axy²（2）x（x﹣y）﹣y（y﹣x）
（3）9（a﹣b）²﹣16（a+b）²（4）25（x﹣y）²+10（y﹣x）+1
（5）﹣3x³+12x²y﹣12xy²（6）m（x﹣y）²﹣x+y．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列因式分解正確的個數是（　�。�
①x²﹣4=（x+2）（x﹣2）
②x²+6x+10=（x+2）（x+4）+2
③7x²﹣63=7（x²﹣9）
④（a+b）（a﹣b）=a²﹣b²⑤

．

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

觀察“探究性學習”小組的甲、乙兩名同學進行的分解因式：
甲：x²﹣xy+4x﹣4y
=（x²﹣xy）+（4x﹣4y）（分成兩組）
=x（x﹣y）+4（x﹣y）（直接提公因式）
=（x﹣y）（x+4）．
乙：a²﹣b²﹣c²+2bc
=a²﹣（b²+c²+2bc）（分成兩組）
=a²﹣（b﹣c）² （直接運用公式）
=（a+b﹣c）（a﹣b+c）（再用平方差公式）
請你在他們解法的啟發下，把下列各式分解因式：
（1）m²﹣mn+mx﹣nx．
（ 2）x²﹣2xy+y²﹣9．

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