【題目】如圖，將線段 AB 先向右平移 5 個單位，再將所得線段繞原點按順時針方向旋轉(zhuǎn) 90°，得到線段 AB ，則點 B 的對應點 B′的坐標是（ ）
A.（-4 , 1）B.（ －1, 2）C.（4 ,- 1）D.（1 ,- 2）
【答案】D
【解析】
在平面直角坐標系內(nèi)，把一個圖形各個點的橫坐標都加上（或減去）一個整數(shù)a，相應的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個單位長度；如果把它各個點的縱坐標都加（或減去）一個整數(shù)a，相應的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個單位長度；
圖形或點旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來求出旋轉(zhuǎn)后的點的坐標．常見的是旋轉(zhuǎn)特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°．
將線段AB先向右平移5個單位，點B（2，1），連接OB，順時針旋轉(zhuǎn)90°，則B'對應坐標為（1，-2），
故選D．
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【題目】某建設(shè)工程隊計劃每小時挖掘土石方
方，現(xiàn)決定租用甲、乙兩種型號的挖掘機來完成這項工作，已知一臺甲型挖掘機與一臺乙型挖掘機每小時共挖土
方，
臺甲型挖掘機與
臺乙型挖掘機恰好能完成每小時的挖掘量．
（1）求甲、乙兩種型號的挖掘機每小時各挖土多少方？
（2）若租用一臺甲型挖掘機每小時
元，租用一臺乙型挖掘機每小時
元，且每小時支付的總租金不超過
元，又恰好完成每小時的挖掘量，請設(shè)計該工程隊的租用方案．
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【題目】如圖是小花在一次放風箏活動中某時段的示意圖，她在A處時的風箏線（整個過程中風箏線近似地看作直線）與水平線構(gòu)成30°角，線段AA1表示小花身高1.5米，當她從點A跑動9
米到達點B處時，風箏線與水平線構(gòu)成45°角，此時風箏到達點E處，風箏的水平移動距離CF＝10
米，這一過程中風箏線的長度保持不變，求風箏原來的高度C1D．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)
的圖象交x軸于點A，B（點A在點B的左側(cè)）．
（1）求點A，B的坐標，并根據(jù)該函數(shù)圖象寫出y≥0時x的取值范圍；
（2）把點B向上平移m個單位得點B1．若點B1向左平移n個單位，將與該二次函數(shù)圖象上的點B2重合；若點B1向左平移(n＋6)個單位，將與該二次函數(shù)圖象上的點B3重合．已知m＞0，n＞0，求m，n的值．
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【題目】甲、乙兩人加工同一種零件，甲每天加工的數(shù)量是乙每天加工數(shù)量的 1.5 倍，兩人各加工 600 個這種零件，甲比乙少用 5 天．
（1）求甲、乙兩人每天各加工多少個這種零件？
（2）已知甲、乙兩人加工這種零件每天的加工費分別是 150 元和 120 元，現(xiàn)有 3000 個這種零件的加工任務，甲單獨加工一段時間后另有安排，剩余任務由乙單獨完成．如果總加工費不超過 7800 元，那么甲至少加工了多少天？
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【題目】設(shè)函數(shù)y＝x2+2kx+k﹣1(k為常數(shù))，下列說法正確的個數(shù)是( )
(1)對任意實數(shù)k，函數(shù)與x軸有兩個交點
(2)當x≥﹣k時，函數(shù)y的值都隨x的增大而增大
(3)k取不同的值時，二次函數(shù)y的頂點始終在同一條拋物線上
(4)對任意實數(shù)k，拋物線y＝x2+2kx+k﹣1都必定經(jīng)過唯一定點
A.1B.2C.3D.4
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【題目】如圖1，在平面直角坐標系xoy中，二次函數(shù)
的圖象與x軸的交點為A，B，頂點為C，點D為點C關(guān)于x軸的對稱點，過點A作直線l：
交BD于點E，連接BC的直線交直線l于K點.
（1）問：在四邊形ABKD內(nèi)部是否存在點P，使它到四邊形ABKD四邊的距離都相等？
若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（2）若M，N分別為直線AD和直線l上的兩個動點，連結(jié)DN，NM，MK，如圖2，求DN+NM+MK和的最小值.
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【題目】如圖，分別過第二象限內(nèi)的點
作
軸的平行線，與
軸分別交于點
與雙曲線
分別交于點
下面四個結(jié)論：
①存在無數(shù)個點使
；
②存在無數(shù)個點使
；
③至少存在一個點使
；
④至少存在一個點使
．
所有正確結(jié)論的序號是________．
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