Question

【題目】小亮房間窗戶的窗簾如圖1所示，它是由兩個四分之一圓組成（半徑相同）

⑴請用代數式表示裝飾物的面積：________，用代數式表示窗戶能射進陽光的面積是______（結果保留π）

⑵當a=，b=1時，求窗戶能射進陽光的面積是多少?（取π≈3 ）

⑶小亮又設計了如圖2的窗簾（由一個半圓和兩個四分之一圓組成，半徑相同），請你幫他算一算此時窗戶能射進陽光的面積是否更大？如果更大，那么大多少？

Answer 1

【答案】（1）， ；（2）；（3）更大了，

【解析】試題分析：

（1）易知裝飾物是一個半圓的面積π（）2=b2；射進陽光的面積=長方形面積-裝飾物面積；

將a=，b=1代入ab-b2，化簡即可；

（3）先求出圖2中能射進陽光的面積，再減去ab-b2即可．

試題解析：（1）π（）2=b2, ab-b2.

（2）ab-b2=×1-×1

=-

=.

（3）更大了，

窗簾的面積：π（）2=b2 ，

（ ab-b2）-（ab-b2）=b2-b2=b2.

故答案為： (1). b2， ab-b2 (2). ， （3）. 更大了， b2.