【題目】如圖，∠AOB＝60°，C是BO延長線上一點，OC＝12cm，動點P從點C出發沿CB以2cm/s的速度移動，動點Q從點O出發沿OA以1cm/s的速度移動，如果點P、Q同時出發，用t（s）表示移動的時間，當t＝_____s時，△POQ是等腰三角形．
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【題目】等角轉化；如圖1，已知點A是BC外一點，連結AB、AC，求∠BAC+∠B+∠C的度數．
（1）閱讀并補充下面的推理過程
解：過點A作ED∥BC，
∴∠B＝∠EAB，∠C＝ （ ）
又∵∠EAB+∠BAC+∠DAC＝180°
∴∠B+∠BAC+∠C＝180°
從上面的推理過程中，我們發現平行線具有“等角轉化”的功能，將∠BAC、∠B、∠C“湊”在一起，得出角之間的關系，使問題得以解決．
（2）如圖2，已知AB∥ED，求∠B+∠BCD+∠D的度數（提示：過點C作CF∥AB）；
（3）如圖3，已知AB∥CD，點C在點D的右側，∠ADC＝80°，點B在點A的左側，∠ABC＝60°，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在的直線交于點E，點E在兩條平行線AB與CD之間，求∠BED的度數．
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【題目】閱讀下面材料，并解決有關問題
我們知道：
|a|＝
現在我們可以用這一結論來化解含有絕對值的代數式
如化簡代數式|x+1|+|x﹣2|時，可令x+1＝0和x﹣2＝0，分別求得x＝﹣1和x＝2（稱﹣1，2分別為|x+1|和|x﹣2|的零點值）
在實數范圍內，零點值x＝﹣1和x＝2可將全體實數分成不重復且不遺漏的如下三種情況：
（1）x＜﹣1（2）﹣1≤x＜2（3）x≥2
從而化簡代數式|x+1|+|x﹣2|，可分以下三種情況
（1）x＜﹣1時，原式＝﹣（x+1）﹣（x﹣2）＝﹣2x+1
（2）﹣1≤x＜2時，原式＝x+1﹣（x﹣2）＝3
（3）x≥2時，原式＝x+1+x﹣2＝2x﹣1
通過以上閱讀，請你解決以下問題
（1）化簡代數式|x+2|+|x﹣4|
（2）求|x﹣1|﹣4|x+1|的最大值．
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【題目】楊老師為了了解所教班級學生課后復習的具體情況，對本班部分學生進行了一個月的跟蹤調查，然后將調查結果分成四類：A：優秀；B：良好；C：一般；D：較差．并將調查結果繪制成以下兩幅不完整的統計圖．
請根據統計圖解答下列問題：
（1）本次調查中，楊老師一共調查了 名學生，其中C類女生有 名，D類男生有 名；
（2）補全上面的條形統計圖和扇形統計圖；
（3）在此次調查中，小平屬于D類．為了進步，她請楊老師從被調查的A類學生中隨機選取一位同學，和她進行“一幫一”的課后互助學習．請求出所選的同學恰好是一位女同學的概率．
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【題目】如圖，在長度為1個單位長度的小正方形組成的正方形網格中，點A、B、C在小正方形的頂點上．
（1）在圖中畫出與△ABC關于直線l成軸對稱的△AB′C′；
（2）在直線l上找一點P，使PB′+PC的長最短；
（3）若△ACM是以AC為腰的等腰三角形，點M在小正方形的頂點上．這樣的點M共有 個．
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【題目】某電子超市銷售甲、乙兩種型號的藍牙音箱，每臺進價分別為240元，140元，下表是近兩周的銷售情況：（銷售收入=銷售單價×銷售數量）
銷售時段 | 銷售數量 | 銷售收入 | |
甲種型號 | 乙種型號 | ||
第一周 | 3臺 | 7臺 | 2160元 |
第二周 | 5臺 | 14臺 | 4020元 |
求甲、乙兩種型號藍牙音箱的銷售單價．
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【題目】我們定義：在一個三角形中，如果一個角的度數是另一個角度數的3倍，那么這樣的三角形我們稱之為“和諧三角形”．如：三個內角分別為105°，40°，35°的三角形是“和諧三角形”
概念理解：如圖1，∠MON=60°，在射線OM上找一點A，過點A作AB⊥OM交ON于點B，以A為端點作射線AD，交線段OB于點C（點C不與O，B重合）
（1）∠ABO的度數為______，△AOB______（填“是”或“不是”）“和諧三角形”；
（2）若∠ACB=80°，求證：△AOC是“和諧三角形”．
應用拓展：（3）如圖2，點D在△ABC的邊AB上，連接DC，作∠ADC的平分線交AC于點E，在DC上取點F，使∠EFC+∠BDC=180°，∠DEF=∠B．若△BCD是“和諧三角形”，求∠B的度數．
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【題目】某自動化車間計劃生產480個零件，當生產任務完成一半時，停止生產進行自動化程序軟件升級，用時20分鐘，恢復生產后工作效率比原來提高了
，結果完成任務時比原計劃提前了40分鐘，求軟件升級后每小時生產多少個零件？
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