Question

【題目】如圖，在第一個(gè)△ABA1中∠B＝20°，AB＝A1B，在A1B上取一點(diǎn)C，延長AA1到A2，使得A1A2＝A1C，得到第二個(gè)△A1A2C；在A2C上取一點(diǎn)D，延長A1A2到A3，使得A2A3＝A2D；…，按此做法進(jìn)行下去，則以點(diǎn)A4為頂點(diǎn)的等腰三角形的底角的度數(shù)為（　　）

A. 175° B. 170° C. 10° D. 5°

Answer 1

【答案】D

【解析】

先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠BA1A的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)分別求出∠CA2A1，∠DA3A2及∠EA4A3的度數(shù)，找出規(guī)律即可得出∠A6的度數(shù)．

∵在△ABA1中，∠B＝20°，AB＝A1B，

∴∠BA1A＝＝80°，

∵A1A2＝A1C，∠BA1A是△A1A2C的外角，

∴∠CA2A1＝＝40°；

同理可得∠DA3A2＝20°，∠EA4A3＝10°，

∴∠An＝，

以點(diǎn)A4為頂點(diǎn)的底角為∠A5．

∵∠A5＝＝5°，

故選：D．