Question

4．根據下面的條件，求三角形ABC的面積

（1）如圖①，A（-4，-5）、B（-2，0）、C（4，0）；
（2）如圖②，A（-5，4）、B（-2，-2）、C（0，2）

Answer 1

分析 （1）求出BC和BC邊上的高，即可得出△ABC的面積；
（2）由矩形的面積減去三個直角三角形的面積即可．

解答 解：（1）∵A（-4，-5）、B（-2，0）、C（4，0）；
∴BC=6，BC邊上的高為A的縱坐標的絕對值，
∴△ABC的面積=$\frac{1}{2}$×6×|-5|=15；
（2）△ABC的面積=5×6-$\frac{1}{2}$×3×6-$\frac{1}{2}$×2×4-$\frac{1}{2}$×2×5=30-9-4-5=12．

點評 本題考查了坐標與圖形性質、三角形面積的計算方法；熟練掌握坐標與圖形性質，求出三角形的面積是解決問題的關鍵．