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19．若2⁴⁸-1可被0至10之間的兩個整數所整除，那么它們是（　　）

A．

6和7

B．

6和8

C．

7和9

D．

8和9

分析將2⁴⁸-1按平方差公式展開后即可判斷．

解答解：原式=（2²⁴+1）（2²⁴-1）
=（2²⁴+1）（2¹²+1）（2¹²-1）
=（2²⁴+1）（2¹²+1）（2⁶+1）（2⁶-1）
=（2²⁴+1）（2¹²+1）（2⁶+1）（2³+1）（2³-1）
∵2³+1=9，2³-1=7，
∴2⁴⁸-1可被7與9的兩個整數所整除
故選（C）

點評本題考查平方差公式，解題的關鍵是根據平方差公式將原式進行因式分解，本題屬于中等題型．

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A．

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B．

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C．

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D．

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A．

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B．

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D．

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B．

C．

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D．

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B．

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D．

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A．

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B．

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D．

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A．

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D．

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