Question

3、如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，O為AC與BD的交點，F在AO上，且AE=OC，F在BO上，且BF=OD，則△AFC的面積S₁與△BED的面積S₂的關系為（　　）

A、S₁＞S₂

B、S₁=S₂

C、S₁＜S₂

D、不能確定

Answer 1

分析：已知AE=OC，BF=OD，易得出S_△ABF=S_△ABE，S_△BCF=S_△CDO=S_△ADE，又S₁=S_△ABC-S_△ABF-S_△BCF，S₂=S_△ABD-S_△ABE-S_△ADE，由此即可得出結論．

解答：解：由已知條件，S₁=S_△ABC-S_△ABF-S_△BCF，
S₂=S_△ABD-S_△ABE-S_△ADE，
而S_△ABC=S_△ABD，
又S_△ABF=S_△ADO=S_△BCO=S_△ABE，
S_△BCF=S_△CDO=S_△ADE，
∴S₁=S₂．
故選B．

點評：本題考查梯形，三角形的相關知識．解決此類題要懂得用梯形的常用輔助線，把梯形分割為幾個三角形，從而由三角形的性質來求解．