Question

【題目】如圖，已知A（-2，3）、B（4，3）、C（-1，-3）

（1）求點C到x軸的距離；

（2）求△ABC的面積；

（3）點P在y軸上，當△ABP的面積為6時，請直接寫出點P的坐標．

Answer 1

【答案】（1）點C到x軸的距離為3；（2）18；（3）P點的坐標為（0，5）或（0，1）．

【解析】分析: （1）點C的縱坐標的絕對值就是點C到x軸的距離解答；

（2）根據三角形的面積公式列式進行計算即可求解；

（3）設點P的坐標為（0，y），根據△ABP的面積為6，A（-2，3）、B（4，3），所以

×6×|x3|＝6，即|x-3|=2，所以x=5或x=1，即可解答.

詳解:

（1）∵C（-1，-3），

∴|-3|=3，

∴點C到x軸的距離為3；

（2）∵A（-2，3）、B（4，3）、C（-1，-3）

∴AB=4-(-2) =6，點C到邊AB的距離為：3-(-3) =6，

∴△ABC的面積為：6×6÷2=18．

（3）設點P的坐標為（0，y），

∵△ABP的面積為6，A（-2，3）、B（4，3），

∴×6×|x3|=6，

∴|x-3|=2，

∴x=5或x=1，

∴P點的坐標為（0，5）或（0，1）．

點睛: 本題考查了坐標與圖形，解決本題的關鍵是利用數形結合的思想.