Question

【題目】如圖，有一塊耕地ACBD，已知AD=24m，BD=26m，AC⊥BC，且AC=6m，BC=8m．求這塊耕地的面積．

Answer 1

【答案】這塊耕地的面積是96m2．

【解析】試題分析：連接AB，先根據勾股定理求出AB的長，再由勾股定理的逆定理，判斷出△ABD的形狀，根據S四邊形ADBC=S△ABD﹣S△ABC即可得出結論．

試題解析：連接AB，

∵AC⊥BC，AC=6m，BC=8m，

∴Rt△ABC中，AB==10m，

∵AD=24m，BD=26m，

∴AD2=242=576，BD2=262=676，AB2=1002=100，

∴AB2+AD2=BD2，

∴△ABD是直角三角形，

∴S四邊形ADBC=S△ABD﹣S△ABC=ABAD﹣ACBC=×10×24﹣×8×6=120﹣24=96m2．

答：這塊耕地的面積是96m2．