Question

【題目】在如圖所示的方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)都叫做格點(diǎn)．（請(qǐng)利用網(wǎng)格作圖，畫出的線請(qǐng)用鉛筆描粗描黑）

（1）過(guò)點(diǎn)C畫AB的垂線，并標(biāo)出垂線所過(guò)格點(diǎn)E；

（2）過(guò)點(diǎn)C畫AB的平行線CF，并標(biāo)出平行線所過(guò)格點(diǎn)F；

（3）直線CE與直線CF的位置關(guān)系是　 　；

（4）連接AC，BC，則三角形ABC的面積為　 　．

Answer 1

【答案】（1）如圖，直線CE即為所求；見解析；（2）如圖，直線CF即為所求；見解析；（3）CE⊥CF（4）．

【解析】

（1）構(gòu)造全等三角形解決問(wèn)題即可；

（2）構(gòu)造平行四邊形解決問(wèn)題即可；

（3）根據(jù)平行線的性質(zhì)即可判斷；

（4）利用分割法計(jì)算三角形的面積即可；

解：（1）如圖，直線CE即為所求；

（2）如圖，直線CF即為所求；

（3）∵CF∥AB，CE⊥AB，

∴CE⊥CF；

（4）S△ABC＝20﹣×3×4﹣×1×4﹣×1×5＝．