Question

【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c(a<0)過(guò)A(-1，1)，B(3，1)，C(-2，y1)，D(2，y2)四點(diǎn)，則y1與y2的大小關(guān)系是（ ）

A.y1>y2B.y1=y2C.y1<y2D.不能確定

Answer 1

【答案】C

【解析】

利用點(diǎn)A，B的坐標(biāo)可求出拋物線的對(duì)稱(chēng)軸，再由a的取值范圍，利用二次函數(shù)的性質(zhì)，可知當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減小，然后利用二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性可知點(diǎn)C（-2，y1）關(guān)于直線x=1的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為（4，y1），由此可得到y1與y2的大小關(guān)系.

∵拋物線y=ax2+bx+c(a<0)過(guò)A(-1，1)，B(3，1)，

∴拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=，

∵a＜0，

∴當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減小，

∵點(diǎn)C（-2，y1）關(guān)于直線x=1的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為（4，y1）

∵D（2，y2），4＞2，

∴y1＜y2.

故選：C.