Question

一個鋼筋三角架長分別為20cm, 50cm, 60cm, 現要再做一個與其相似的三角架,而只有長為30cm和50cm的兩根鋼筋, 要求以其中的一根為一邊, 從另一根截下兩段 (允許有余料)作為另兩邊, 則不同的截法有      種.

Answer 1

兩

由相似三角形對應邊成比例可知，只能將30cm長的作為一邊，將50cm長的截成兩段，設從50cm的鋼筋上截下的兩段分別長xcm，ycm，
當30cm長的邊對應20cm長的邊時，，x=75（cm），x＞50cm，不成立；
當30cm長的邊對應50cm長的邊時，，x=12（cm），y=36（cm），x+y=48cm＜50cm，成立；
當30cm長的邊對應60cm長的邊時，，x=10（cm），y=25（cm），x+y=35cm＜50cm，成立．故有兩種截法．