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（10分）．用兩個全等的等邊△ＡＢＣ和△ADC，在平面上拼成菱形ABCD，把一個含60°角的三角尺與這個菱形重合，使三角尺有兩邊分別在AB、AC上，將三角尺繞點A按逆時針方向旋轉

（1）如圖1，當三角尺的兩邊與BC、CD分別相交于點E、F時，
觀察或測量BE，CF的長度，你能得出什么結論？
證明你的結論。
圖1
（2）如圖2，當三角尺的兩邊與BC、CD的延長線分別交于E、F時，你在（1）中的結論還成立嗎？請說明理由。

（1）BE=CF，連接AC，證△ACE≌ADF
（2）BE=CF，連接AC，證△ACE≌ADF
結論仍成立解析:
略

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

用兩個全等的等邊三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD．把一個含60°角的三角尺與這個菱形疊合，使三角尺的60°角的頂點與點A重合，兩邊分別與AB，AC重合．將三角尺繞點A按逆時針方向旋轉．
（1）當三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC，CD相交于點E，F時，（如圖1），通過觀察或測量BE，CF的長度，你能得出什么結論并證明你的結論；
（2）當三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC，CD的延長線相交于點E，F時（如圖2），你在（1）中得到的結論還成立嗎？簡要說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖①，用兩個全等的等邊三角形△ABC和△ACD拼成四邊形ABCD，把一個含60°角的三角尺與四邊形重疊，使60°角頂點與A重合，兩邊分別與AB，AC重合，現將三角形繞A點按逆時針方向旋轉．
（1）當三角尺兩邊與BC，CD相交于E，F時（如圖②），請判斷∠BAE與∠CAF是否相等，請說明理由．
（2）在（1）的條件下，觀察BE，CF的長度，你得到什么結論，請說明理由．
（3）當三角尺的兩邊與BC，CD的延長線相交于E，F時（如圖③），（2）中的結論還成立嗎？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

6、用兩個全等的等邊三角形，可以拼成下列哪種圖形（　　）

A、矩形

B、菱形

C、正方形

D、等腰梯形

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科目：初中數學 來源： 題型：

用兩個全等的等邊三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD．把一個含60°角的三角尺與這個菱形疊合，如果使三角尺60°角的頂點與點A重合，兩邊分別與AB、AC重合，將三角尺繞A點按逆時針方向旋轉．
（1）當三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC、CD相交于點E、F時，通過觀察或測量BE、CF的長度，你能得出什么結論？證明你的結論．
（2）當三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC、CD的延長線相交于點E、F時，你在（1）中得到的結論還成立嗎？簡要說明理由．
（3）在（1）的圖形中證明四邊形AECF的面積等于菱形ABCD的面積的一半．

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科目：初中數學 來源： 題型：

用兩個全等的等邊△ABC和△ADC，在平面上拼成菱形ABCD，把一個含60°角的三角尺與這個菱形重合，使三角尺有兩邊分別在AB、AC上，將三角尺繞點A按逆時針方向旋轉
（1）如圖1，當三角尺的兩邊與BC、CD分別相交于點E、F時，觀察或測量BE，CF的長度，你能得出什么結論？證明你的結論．
（2）如圖2，當三角尺的兩邊與BC、CD的延長線分別交于E、F時，你在（1）中的結論還成立嗎？請說明理由．

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