Question

【題目】某種商品價(jià)格為33元/件，某人只帶有2元和5元的兩種面值的購(gòu)物劵各若干張，買了一件這種商品；若無需找零錢，則付款方式中張數(shù)之和（指付2元和5元購(gòu)物券的張數(shù)）最少和張數(shù)之和最多的方式分別是（ ）

A. 8張和16張 B. 8張和15張 C. 9張和16張 D. 9張和15張

Answer 1

【答案】D

【解析】根據(jù)題意可列出一個(gè)整式方程，但要分情況討論結(jié)果要符合“只有2元和5元兩種面值的人民幣”和“無需找零錢”兩個(gè)條件，注意不要漏解．

解：設(shè)付出2元錢的張數(shù)為x，付出5元錢的張數(shù)為y，且x，y的取值均為自然數(shù)，依題意可得方程：
2x+5y=33．則 x=，
解不等式組 ， 解得0≤y≤，
又∵y是整數(shù)．∴y=0或1或2或3或4或5或6．
又∵x是整數(shù)．∴y=1或3或5．
從而此方程的解為：，,
由得，由得．
所以付款方式中張數(shù)之和（指付2元和5元購(gòu)物券的張數(shù)）最少和張數(shù)之和最多的方式分別是

9張和15張．

“點(diǎn)睛“解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．要注意題解要符合生活常識(shí)