Question

【題目】（1）閱讀下面的材料并把解答過程補充完整.

問題：在關于，的二元一次方程組中，，，求的取值范圍.

在關于，的二元一次方程組中，利用參數的代數式表示，，然后根據，列出關于參數的不等式組即可求得的取值范圍.解：由，解得，又因為，，所以解得____________.

（2）請你按照上述方法，完成下列問題：

①已知，且，，求的取值范圍；

②已知，在關于，的二元一次方程組中，，，請直接寫出的取值范圍（結果用含的式子表示）____________.

Answer 1

【答案】（1）0<a<2；（2）①2<x+y<6；②3m<a+b<4m．

【解析】

(1)先求出不等式組中每一個不等式的解集，再求出它們的公共部分即可；

(2)①根據(1)閱讀中的方法解題即可求解；

②解方程組 得：，根據x<0，y>0可得1.5<a<2，進一步得到a+b的取值范圍．

(1) ，

∵解不等式①得：a>0，

解不等式②得：a<2，

∴不等式組的解集為0<a<2，

故答案為：0<a<2；

(2)①設x+y=a，則，

解得：，

∵x>3，y<1，

∴ ，

解得：2<a<6，

即2<x+y<6；

②解方程組 得：，

∵x<0，y>0，

∴，

解得：1.5<a<2，

∵ab=m，

3m<a+b<4m．

故答案為：3m<a+b<4m．