【題目】已知：如圖，在△ABC中，點D在邊BC上，AE∥BC，BE與AD、AC分別相交于點F、G， 
．
（1）求證：△CAD∽△CBG；
（2）聯結DG，求證：
．
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【題目】如圖，對稱軸為直線x=1的拋物線y=x2﹣bx+c與x軸交于A（x1，0）、B（x2，0）（x1＜x2）兩點，與y軸交于C點，且
+
=﹣
．
（1）求拋物線的解析式；
（2）拋物線頂點為D，直線BD交y軸于E點；
①設點P為線段BD上一點（點P不與B、D兩點重合），過點P作x軸的垂線與拋物線交于點F，求△BDF面積的最大值；
②在線段BD上是否存在點Q，使得∠BDC=∠QCE？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，已知△ABC內接于⊙O，且AB＝AC，直徑AD交BC于點E，F是OE上的一點，使CF∥BD．
（1）求證：BE＝CE；
（2）若BC＝8，AD＝10，求四邊形BFCD的面積．
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【題目】如圖是數值轉換機的示意圖，小明按照其對應關系畫出了y與x的函數圖象（如圖）：
（1）分別寫出當0≤x≤4與x＞4時，y與x的函數關系式：
（2）求出所輸出的y的值中最小一個數值；
（3）寫出當x滿足什么范圍時，輸出的y的值滿足3≤y≤6．
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【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸分別交于A（﹣3，0），B兩點，與y軸交于點C，點D為拋物線的頂點，拋物線的對稱軸是x＝﹣1，且與x軸交于E點．
（1）請直接寫出拋物線的解析式及頂點D的坐標；
（2）如圖2，連接AD，設點P是線段AD上的一個動點，過點P作x軸的垂線交拋物線于點G，交x軸于點H，連接AG、GD，當△ADG的面積為1時，
①求點P的坐標；
②連接PC、PE，探究PC、PE的數量關系和位置關系，并說明理由;
（3）設M為拋物線上一動點，N為拋物線的對稱軸上一動點，Q為x軸上一動點，當以Q、M、N、E為頂點的四邊形為正方形時，請直接寫出點Q的坐標．
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【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，直徑AD交BC于點E，延長AD至點F，使DF＝2OD，連接FC并延長交過點A的切線于點G，且滿足AG∥BC，連接OC，若cos∠BAC＝
，BC＝6．
（1）求證：∠COD＝∠BAC；
（2）求⊙O的半徑OC；
（3）求證：CF是⊙O的切線．
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【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm．動點M從點B出發，在BA邊上以每秒3cm的速度向定點A運動，同時動點N從點C出發，在CB邊上以每秒2cm的速度向點B運動，運動時間為t秒（0＜t＜
），連接MN．
（1）若△BMN與△ABC相似，求t的值；
（2）連接AN，CM，若AN⊥CM，求t的值．
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【題目】如圖，已知拋物線與
軸交于
、
兩點，與
軸交于點
．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點
是第一象限內拋物線上的一個動點（與點
、
不重合），過點作
軸于點
，交直線
于點
，連接
、
．設點的橫坐標為
，
的面積為
．求關于的函數解析式及自變量的取值范圍，并求出的最大值；
（3）已知
為拋物線對稱軸上一動點，若
是以為直角邊的直角三角形，請直接寫出點的坐標．
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【題目】二次函數
中
與
的部分對應值如下表所示，則下列結論錯誤的是（ ）
| -1 | 0 | 1 | 3 |
| -1 | 3 | 5 | 3 |
A.
B.當
時，的值隨值的增大而減小
C.當
時，
D.3是方程
的一個根
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