【題目】如圖，點A的坐標為（3，2），點B的坐標為（3，0）．作如下操作：
①以點A為旋轉中心，將△ABO順時針方向旋轉90°，得到△AB1O1；
②以點O為位似中心，將△ABO放大，得到△A2B2O，使相似比為1∶2，且點A2在第三象限．
（1）在圖中畫出△AB1O1和△A2B2O；
（2）請直接寫出點A2的坐標： ．
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【題目】國家規定個人發表文章、出版圖書所得稿費的納稅計算方法是：
①稿費不高于800元的不納稅；
②稿費高于800元，而低于4000元的應繳納超過800元的那部分稿費的14%的稅；
③稿費為4000元或高于4000元的應繳納全部稿費的11%的稅．
試根據上述納稅的計算方法作答：
（1）若王老師獲得的稿費為2400元，則應納稅 元，若王老師獲得的稿費為4000元，則應納稅 元；
（2）若王老師獲稿費后納稅420元，求這筆稿費是多少元？
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【題目】大家已經知道，完全平方公式和平方差公式可以用平面幾何圖形的面積來表示，實際上還有一些代數恒等式也可以用這種形式表示，例如：2x（x+y）=2x2+2xy就可以用圖的面積表示．
（1）請寫出圖（2）所表示的代數恒等式： _______ ；
（2）請寫出圖（3）所表示的代數恒等式： ________ ；
（3）試畫出一個幾何圖形，使它的面積能表示（x+y）（x+3y）=x2+4xy+3y2．
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【題目】某機動車出發前油箱中有油42升，行駛若干小時后，途中在加油站加油若干升，油箱中余油量Q（L）與行駛時間t（h）之間的函數關系如圖所示，根據圖回答問題：
（1）機動車行駛了 小時后加油，加油 升；
（2）加油后油箱中的油最多可行駛多少小時？
（3）加油前油箱余油量Q與行駛時間t的函數關系式是 ；
（4）如果加油站距目的地還有230km，車速為40km/h，要到達目的地，油箱中的油是否夠用？請說明理由．
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【題目】南宋數學家楊輝在研究(a+b)n展開式各項的系數時，采用了特殊到一般的方法，他將(a+b)0，(a+b)1，(a+b)2，(a+b)3，…，展開后各項的系數畫成如圖所示的三角陣，在數學上稱之為楊輝三角．已知(a+b)0＝1，(a+b)1＝a+b，(a+b)2＝a2+2ab+b2，(a+b)3＝a3+3a2b+3ab2+b3．按楊輝三角寫出(a+b)5的展開式是_____．
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【題目】已知：過點A的射線l⊥AB，在射線l上截取線段AC=AB，過 A的直線m不與直線l及直線AB重合，過點B作BD⊥m于點D,過點C作CE⊥m于點E.
（1）依題意補全圖形；
（2）求證：△AEC≌△BDA.
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【題目】某出版社出版適合中學生閱讀的科普讀物，該讀物首次出版印刷的印數不少于5000冊時，投入的成本與印數間的相應數據如下表：
印數x（冊） | 5000 | 8000 | 11000 | 14000 | … |
成本y（元） | 28500 | 36000 | 43500 | 51000 | … |
（1）通過對上表中數據的探究，你發現這種讀物的投入成本y（元）是印數x（冊）的正比例函數？還是一次函數？并求出這個函數的表達式（不要求寫出x的取值范圍）；
（2）如果出版社投入成本60000元，那么能印該讀物多少冊？
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【題目】在“一帶一路”戰略的影響下，某茶葉經銷商準備把“茶路”融入“絲路”，經計算，他銷售10kgA級別和20kgB級別茶葉的利潤為4000元，銷售20kgA級別和10kgB級別茶葉的利潤為3500元．
（1）求每千克A級別茶葉和B級別茶葉的銷售利潤；
（2）若該經銷商一次購進兩種級別的茶葉共200kg用于出口，其中B級別茶葉的進貨量不超過A級別茶葉的2倍，請你幫該經銷商設計一種進貨方案使銷售總利潤最大，并求出總利潤的最大值．
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