Question

【題目】如圖，MN是垂直于水平面的一棵樹，小馬（身高1.70米）從點A出發，先沿水平方向向左走2米到達P點處，在P處測得大樹的頂端M的仰角為37°，再沿水平方向向左走8米到B點，再經過一段坡度i＝4：3，坡長為5米的斜坡BC到達C點，然后再沿水平方向向左行走5米到達N點（A、B、C、N在同一平面內），則大樹MN的高度約為（　　）（參考數據：tan37°≈0.75，sin37°≈0.60）

A.7.8米B.9.7米C.12米D.13.7米

Answer 1

【答案】B

【解析】

如圖，作CD⊥AB于D，FH⊥MN于H．在Rt△MFH中，求出MH，再求出ON即可解決問題．

解：如圖，作CD⊥AB于D，FH⊥MN于H．

由題意四邊形POHF，四邊形ODCN都是矩形，

∴CN＝OD＝5m，CD＝ON，OH＝PF＝1.70m，

在Rt△BCD中，∵CD：DB＝4：3，BC＝5m，

∴CD＝ON＝4m，DB＝3m，

∵PB＝8m，

∴HF＝OP＝OD+DB+PB＝5+3+8＝16，

在Rt△MFH中，MH＝HFtan37°＝16×0.75＝12m，

∴MN＝OM﹣ON＝12+1.70﹣4＝9.7m，

故選：B．