Question

（2012•樊城區模擬）小明想利用太陽光測量樓高，他帶著皮尺來到一棟樓下，發現對面墻上有這棟樓的影子，針對這種情況，他設計了一種測量方案，具體測量情況如下：
如圖，小明邊移動邊觀察，發現站到點E處時，可以使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重疊，且高度恰好相同．此時，測得小明落在墻上的影子高度CD=1.2m，CE=0.8m，CA=30m（點A、E、C在同一直線上）．已知小明的身高EF是1.7m，則樓高AB=

20.0m

．（結果精確到0.1m）．

Answer 1

分析：首先過點D作DG⊥AB，分別交AB、EF于點G、H，利用平行線的性質得出BG的長，進而得出AB的長即可．

解答：解：過點D作DG⊥AB，分別交AB、EF于點G、H，
則EH=AG=CD=1.2，DH=CE=0.8，DG=CA=30，
∵EF∥AB，
∴

FH

BG

=

DH

DG

，
由題意，知FH=EF-EH=1.7-1.2=0.5，
則

0.5

BG

=

0.8

30

，
解得，BG=18.75（m），
則AB=BG+AG=18.75+1.2=19.95≈20.0（m）．
則樓高AB約為20.0米．
故答案為：20.0米．

點評：此題主要考查了相似三角形的應用，熟練掌握平行線分線段成比例的性質是解題關鍵．