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已知:△ABC中,點E是AB邊的中點,點F在AC邊上,若以A,E, F為頂點的三角形與△ABC相似,則需要增加的一個條件是             .(寫出一個即可)

 


AF=AC或∠AFE=∠ABC.

解:分兩種情況:

①∵△AEF∽△ABC,

∴AE:AB=AF:AC,

即1:2=AF:AC,

∴AF=AC;

②∵△AFE∽△ACB,

∴∠AFE=∠ABC.

∴要使以A、E、F為頂點的三角形與△ABC相似,則AF=AC或∠AFE=∠ABC.

 

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科目:初中數學 來源: 題型:


先化簡,再求值:,其中.

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若兩個扇形滿足弧長的比等于它們半徑的比,則這稱這兩個扇形相似。如圖,如果扇形AOB與扇形是相似扇形,且半徑(為不等于0的常數)。那么下面四個結論:

①∠AOB=∠;②△AOB∽△;③

④扇形AOB與扇形的面積之比為。成立的個數為:

A、1個    B、2個     C、3個    D、4個

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科目:初中數學 來源: 題型:


如圖,曲線拋物線的一部分,且表達式為:曲線與曲線關于直線對稱。

(1)求A、B、C三點的坐標和曲線的表達式;

(2)過點D作軸交曲線于點D,連接AD,在曲線上有一點M,使得四邊形ACDM為箏形(如果一個四邊形的一條對角線被另一條對角線垂直平分,這樣的四邊形為箏形),請求出點M的橫坐標。

(3)設直線CM與軸交于點N,試問在線段MN下方的曲線上是否存在一點P,使△PMN的面積最大?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由。

 


  

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對于二次函數.有下列四個結論:①它的對稱軸是直線;②設,則當時,有;③它的圖象與x軸的兩個交點是(0,0)和(2,0);④當時,.其中正確的結論的個數為(       )

A.1            B.2              C.3             D.4

 

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計算:.

 

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如圖,過原點的直線與反比例函數的圖象分別交于兩點A,C和B,D,連結AB,BC,CD,DA.

(1)四邊形ABCD一定是        四邊形;(直接填寫結果)

(2)四邊形ABCD可能是矩形嗎?若可能,試求此時之間的關系式;若不可能,說明理由;

(3)設P(),Q()()是函數圖象上的任意兩點,,試判斷的大小關系,并說明理由.

  

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  (1)如圖,M、N為山兩側的兩個村莊,為了兩村交通方便,根據國家的惠民政策,政府決定打一直線涵洞, 工程人員為了計算工程量,必須計算M、N兩點之間的直線距離,選擇測量點A、B、C,點B、C分別在AM、AN上,現測得AM=1千米、AN=1.8千米,AB=54米,BC=45米,AC=30米,求M、N兩點之間的直線距離

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因式分解:ab – a=________.

 

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