Question

【題目】二次函數y=x2+2x+3當x__時，y取得最__值為__，當x__時，y＞0．

Answer 1

【答案】 =-1

【解析】試題分析：對二次函數y=x2+2x+3，a=1>0，有最小值，且在頂點處取得，因此可把二次函數變為頂點式，寫出最小值，進一步利用非負數的性質得出y>0，x的取值范圍即可．

解：∵二次函數y=x2+2x+3=(x+1)2+2，拋物線開口向上，

∴二次函數y=x2+2x+3當x=1時，y取得最小值為2；

∵(x+1)20，

∴(x+1)2+2>0，

即x為任意實數時，y>0.

故答案為：＝1；小；2；任意實數.