【題目】如圖，AC⊥BC，DC⊥EC，AC=BC,DC=EC,若AC=3，CE=4，則AD2+BE2=__________．
【答案】50
【解析】
由△ACE≌△BCD（SAS），推出AE⊥BD，再利用勾股定理即可解決問題．
解：設AC交BD于點J．
∵AC⊥BC，DC⊥EC，
∴∠ACB=∠DCE=90°，
∴∠ACE=∠DCB，
∵AC=BC，DC=EC，
∴△ACE≌△BCD（SAS），
∴∠CAE=∠CBD，
∵∠CBJ+∠BJC=90°，∠BJC=∠AJO，
∴∠JAO+∠AJO=90°，
∴∠AOJ=90°，
∴AE⊥BD，
∵AC=3，EC=4，
∴AB2=32+32=18，DE2=CD2+CE2=32，
∴AD2+BE2=OD2+OA2+OE2+OB2=（OD2+OE2）+（OA2+OB2）=18+32=50．
故答案為：50．
口算心算速算應用題系列答案
同步拓展閱讀系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】節能又環保的油電混合動力汽車，既可以用油做動力行駛，也可以用電做動力行駛，某品牌油電混合動力汽車從甲地行駛到乙地，若完全用油做動力行駛，則費用為80元；若完全用電做動力行駛，則費用為30元，已知汽車行駛中每千米用油費用比用電費用多0.5元．
(1)求：汽車行駛中每千米用電費用是多少元？甲、乙兩地的距離是多少千米？
(2)若汽車從甲地到乙地采用油電混合動力行駛，且所需費用不超過50元，則至少需要用電行駛多少千米？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，過點B作BD⊥AC，垂足為D，若D是邊AC的中點，
（1）求證：△ABC是等邊三角形；
（2）在線段BD上求作點E，使得CE＝2DE（要求：尺規作圖，不寫畫法，保留作圖痕跡）
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【題目】如圖，一次函數y1=﹣x+5的圖象與反比例函數y2=
（k≠0）在第一象限的圖象交于A（1，n）和B兩點．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）當y2＞y1＞0時，寫出自變量x的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】二次函數
，
，
是常數，且
中的
與
的部分對應值如下表所示，則下列結論中，正確的個數有（ ）
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；
當
時，
；
當
時，的值隨值的增大而減小；
方程
有兩個不相等的實數根．
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在日歷上我們可以發現其中某些數滿足一定的規律.如圖是2018年8月份的日歷，我們任意選擇其中所示的方框部分，將方框部分中的4個位置的數交叉相乘，再相減，如8×16－9×15=－7,19×27－20×26=－7，不難發現結果都是－7.
（1）請你再選擇一組數按上面的方式計算，看看是否符合這個規律.并用你擅長的表達方式描述這個規律.
（2）請你利用整式的運算對以上的規律加以證明.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：在四邊形ABCD中，E，F分別是AB，AD邊上的點，DE與CF相交于點G.
(1)如圖①，若四邊形ABCD是矩形，且DE⊥CF.求證：
；
(2)如圖②，若四邊形ABCD是平行四邊形，試探究：當∠B與∠EGC滿足什么關系時，成立？并證明你的結論；
(3)如圖③，若BA＝BC＝9，DA＝DC＝12，∠BAD＝90°，DE⊥CF.求
的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下面是課本中“作一個角等于已知角”的尺規作圖過程．已知：∠AOB． 求作：一個角，使它等于∠AOB．作法：如圖
（1）作射線O'A'；
（2）以O為圓心，任意長為半徑作弧，交OA于C，交OB于D；
（3）以O'為圓心，OC為半徑作弧C'E'，交O'A'于C'；
（4）以C'為圓心，CD為半徑作弧，交弧C'E'于D'；
（5）過點D'作射線O'B'．
則∠A'O'B'就是所求作的角．
請回答：該作圖的依據是（ ）
A.SSSB.SASC.ASAD.AAS
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