Question

【題目】甲乙兩人玩“錘子、石頭、剪子、布”游戲，他們在不透明的袋子中放入形狀、大小均相同的22張卡片，其中寫有“錘子”石頭”、“剪子”、“布”的卡片張數分別為4、5、6、7．兩人先后各隨機摸出一張卡片(先摸者不放回)來比勝負，并約定：

“錘子”勝“石頭”和“剪子”，“石頭”勝“剪子”，“剪子”勝“布”，“布”勝“錘子”和“石頭”，同種卡片不分勝負．

（1）若甲先摸，則他摸出“剪子”的概率是多少？

（2）若甲先摸出了“剪子”，則乙獲勝的概率是多少？

（3）若甲先摸，則他摸出哪種卡片獲勝的可能性最大？

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）甲先摸出“錘子”獲勝的概率最大．

【解析】

（1）（2）利用概率公式計算即可；
（3）分四種情形分別求出甲勝的概率即可判斷；

（1）甲先摸，則他摸出“剪子”的概率==．

（2）甲先摸出了“剪子”，不透明的袋子中有“錘子”石頭”、“剪子”、“布”的卡片張數分別為4、5、5、7，

乙要獲勝需要抽出“錘子”或“石頭”，乙獲勝的概率=．

（3）甲先摸出了“錘子”并且獲勝，乙需要摸出“石頭”或“剪子”，甲勝的概率=

甲先摸出了“石頭”并且獲勝，乙需要摸出“剪子”，甲勝的概率=

甲先摸出了“剪子”并且獲勝，乙需要摸出“布”，甲勝的概率=

甲先摸出了“布”并且獲勝，乙需要摸出“錘子”和“石頭”，甲勝的概率=，

其中最大，所以甲先摸出“錘子”獲勝的概率最大．