Question

【題目】關于 的方程 的解是 = ， = （ 、 、 為常數， 0），則方程 的解是 ．

Answer 1

【答案】
【解析】因為x的方程a(x+m)2+b=0的解是x1=2，x2=1，
所以二次函數y=a(x+m)2+b與x軸的交點坐標為(2，0)，(1，0)，
又因為把拋物線y=a(x+m)2+b向左平移2個單位得到y=a(x+m+2)2+b，
所以y=a(x+m+2)2+b與x軸的交點坐標為(0，0)，(3，0)，
所以方程a(x+m+2)2+b=0的解是x1=0，x2=3.
所以答案是：x1=0，x2=3.
【考點精析】本題主要考查了拋物線與坐標軸的交點的相關知識點，需要掌握一元二次方程的解是其對應的二次函數的圖像與x軸的交點坐標．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函數中表示圖像與x軸是否有交點．當b2-4ac>0時，圖像與x軸有兩個交點；當b2-4ac=0時，圖像與x軸有一個交點；當b2-4ac<0時，圖像與x軸沒有交點．才能正確解答此題．