【題目】在一張足夠大的紙板上截取一個面積為
的矩形紙板
，如圖
，再在矩形紙板的四個角上切去邊長相等的小正方形，再把它的邊沿虛線折起，做成一個無蓋的長方體紙盒，底面
為矩形，如圖
，設小正方形的邊長為
厘米.、
（1）若矩形紙板的一個邊長為
.
①當紙盒的底面積為
時，求的值；
②求紙盒的側面積的最大值；
（2）當
，且側面積與底面積之比為
時，求的值.
【答案】（1）①12；②當
時，
；（2）10
【解析】
（1）①根據題意列方程求解即可；
②一邊長為90cm，則另一邊長為40cm，列出側面積的函數解析式，配方可得最值；
（2）由EH：EF=7：2，設EF=2m、EH=7m，根據側面積與底面積之比為9：7建立方程，可得m=x，由矩形紙板面積得出x的值．
（1）①
矩形紙板
的一邊長為
，
矩形紙板的另一邊長為
，
（舍去）
②
，
當時，.
（2）設EF=2m，則EH=7m，
則側面積為2（7mx+2mx）=18mx，底面積為7m2m=14m2，
由題意，得18mx：14m2=9：7，
∴m=x．
則AD=7x+2x=9x，AB=2x+2x=4x
由4x9x=3600，且x＞0，
∴x=10．
輕巧奪冠周測月考直通中考系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點O是△ABC內一點，連結OB、OC，并將AB、OB、OC、AC的中點D、E、F、G依次連結，得到四邊形DEFG．
（
）求證：四邊形DEFG是平行四邊形．
（
）如果
， 
， 
，求
的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某市今年中考理化實驗操作考試，采用學生抽簽方式決定自己的考試內容．規定：每位考生必須在三個物理實驗(用紙簽A、B、C表示)和三個化學實驗(用紙簽D、E、F表示)中各抽取一個進行考試，小剛在看不到紙簽的情況下，分別從中各隨機抽取一個．
(1) 用“列表法”或“樹狀圖法”表示所有可能出現的結果；
(2) 小剛抽到物理實驗B和化學實驗F(記作事件P)的概率是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“十一”期間，某風景區在7天中每天游客的人數變化如下表(正數表示比前一天多的人數，負數表示比前一天少的人數)
日期 | 10月1日 | 10月2日 | 10月3日 | 10月4日 | 10月5日 | 10月6日 | 10月7日 |
人數變化 單位：萬人 |
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(1)若9月30日的游客人數記為
，請用含的代數式表示10月2日的游客人數？
(2)請判斷七天內游客人數最多的是哪天？請說明理由.
(3)此風景區一方面給廣大市民提供一個休閑游玩的好去處；另一方面拉動了內需，促進了消費.若9月30日的游客人數為1萬人，進園的人每人平均消費60元，問“十一”期間所有游園人員在此風景區的總消費是多少元？(用科學記數法表示)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形紙片ABCD中，對角線AC、BD交于點O，折疊正方形紙片ABCD，使AD落在BD上，點A恰好與BD上的點F重合，展開后，折疊DE分別交AB、AC于E、G，連接GF，下列結論：①∠FGD＝112.5°②BE＝2OG③S△AGD＝S△OGD④四邊形AEFG是菱形( )
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于x的一元二次方程x2﹣3x+k＝0方程有兩實根x1和x2．
(1)求實數k的取值范圍；
(2)當x1和x2是一個矩形兩鄰邊的長且矩形的對角線長為
，求k的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一個長方形運動場被分隔成ABABC共5個區，A區是邊長為a m的正方形，C區是4個邊長為b m的小正方形組成的正方形．
（1）列式表示每個B區長方形場地的周長，并將式子化簡；
（2）列式表示整個長方形運動場的周長，并將式子化簡；
（3）如果a＝40 m，b＝20 m，求整個長方形運動場的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在電線桿CD上的C處引拉線CE、CF固定電線桿，拉線CE和地面所成的角∠CED=60°，在離電線桿6m的B處安置高為1.5m的測角儀AB，在A處測得電線桿上C處的仰角為30°，求拉線CE的長．（結果保留根號）
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