Question

【題目】七中育才學校排球活動月即將開始，其中有一項為墊球比賽，體育組為了了解七年級學生的訓練情況，隨機抽取了七年級部分學生進行1分鐘墊球測試，并將這些學生的測試成績（即1分鐘的個數，且這些測試成績都在60～180范圍內）分段后給出相應等級，具體為：測試成績在60～90范圍內的記為D級，90～120范圍內的記為C級，120～150范圍內的記為B級，150～180范圍內的記為A級．現將數據整理繪制成如下兩幅不完整的統計圖，其中在扇形統計圖中A級對應的圓心角為90°，請根據圖中的信息解答下列問題：

（1）在扇形統計圖中，A級所占百分比為　 　；

（2）在這次測試中，一共抽取了　 　名學生，并補全頻數分布直方圖；

（3）在（2）中的基礎上，在扇形統計圖中，求D級對應的圓心角的度數；

（4）若A，B，C，D等級的平均成績分別為165、135、105、75個，你能估算出學校七年級同學的平均水平嗎？若能，請計算出來．（保留準確值）

Answer 1

【答案】（1）25％（2）100（3）54°（4）能

【解析】

（1）根據A級所在扇形的圓心角為90°求得其所占的百分比即可；

（2）用A級的人數除以其所占的百分比即可求得總人數；

（3）用D級的人數除以總人數乘以周角的度數即可求得對應的圓心角的度數;

（4）能,用樣本估計整體即可算出.

（1）∵A級所在扇形的圓心角的度數為90°，

∴A級所占百分比為×100%=25%；

故答案為：25%；

（2）∵A級有25人，占25%，

∴抽查的總人數為25÷25%=100人，

∴D級有100﹣20﹣40﹣25=15人，

故答案為：100；

頻數分布圖為：

（3）D類的圓心角為：×360°=54°；

（4）能，七年級同學的平均水平為：=108.75．