閱讀快車系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
我們把兩條中線互相垂直的三角形稱為“中垂三角形”．例如圖1，圖2，圖3中，AF，BE是△ABC的中線，AF⊥BE，垂足為P，像△ABC這樣的三角形均為“中垂三角形”．設BC＝a，AC＝b，AB＝c．
特例探索
(1)如圖1，當∠ABE＝45°，c＝
時，a＝ ，b＝ ；
如圖2，當∠ABE＝30°，c＝4時，a＝ ，b＝ ；
歸納證明
(2)請你觀察(1)中的計算結果，猜想a2，b2，c2三者之間的關系，用等式表示出來，請利用圖3證明你發現的關系式；
拓展應用
(3)如圖4，在□ABCD中，點E，F，G分別是AD，BC，CD的中點，BE⊥EG，AD＝
，AB＝3．求AF的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，⊙O的半徑為2，AB，CD是互相垂直的兩條直徑，點P是⊙O上任意一點（P與A，B，C，D不重合），過點P作PM⊥AB于點M，PN⊥CD于點N，點Q是MN的中點，當點P沿著圓周轉過45°時，點Q走過的路徑長為
A. 
B. 
C. 
D. 
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的是
B. 
C. 
D. 
，然后從
的范圍內選取一個合適的整數作為
的值代入求值。
在平面直角坐標系中的位置如圖所示，頂點
（2，0），
，點
是對角線
上一個動點， 
（0，
），當
最短時，點
與反比例函數
的圖象大致是
的根的情況是
沿對角線
折疊使，點
落在平面上的
點處，
交
于點
.
；
，
，求
的長. 