【題目】二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列說法： ①2a+b=0；②當-1≤x≤3時，y＜0；③若（x1 ， y1）、（x2 ， y2）在函數圖象上，當x1＜x2時，y1＜y2；④9a+3b+c=0，
其中正確的是（ ）
A.①②③
B.①②④
C.①④
D.②③④
【答案】C
【解析】解：①∵函數圖象的對稱軸為：x=- 
= 
=1
∴b=-2a，即2a+b=0，故①正確；
②∵拋物線開口方向朝上，
∴a＞0，
又∵二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸交點為（-1，0）、（3，0），
∴當-1≤x≤3時，y≤0，故②錯誤；
③∵拋物線的對稱軸為x=1，開口方向向上，
∴若（x1 ， y1）、（x2 ， y2）在函數圖象上，當1＜x1＜x2時，y1＜y2；當x1＜x2＜1時，y1＞y2；
故③錯誤；
④∵二次函數y=ax2+bx+c的圖象過點（3，0），
∴x=3時，y=0，即9a+3b+c=0，故④正確．
故選：C．
【考點精析】關于本題考查的二次函數圖象以及系數a、b、c的關系，需要了解二次函數y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開口方向：a>0時，拋物線開口向上; a<0時，拋物線開口向下b與對稱軸有關：對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點坐標：（0，c）才能得出正確答案．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線y=x+3分別交x軸、y軸與C、A兩點，點B是x軸上一點，且橫坐標為2，在OA上取一點H，使得OH=OB.
（1） 求點C的坐標.
（2） 求CH所在直線的表達式.
（3） 若點P在直線CH上運動，是否存在一點P，使得△PBC的面積是△AHB面積的
,若存在，求出點P的坐標，若不存在，說明理由.
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【題目】如圖，某河的兩岸PQ、MN互相平行，河岸PQ上的點A處和點B處各有一棵大樹，AB=30米，某人在河岸MN上選一點C，AC⊥MN，在直線MN上從點C前進一段路程到達點D，測得∠ADC=30°，∠BDC=60°，求這條河的寬度．（ 
≈1.732，結果保留三個有效數字）．
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【題目】如圖，是將菱形ABCD以點O為中心按順時針方向分別旋轉90°，180°，270°后形成的圖形。若
，AB=2，則圖中陰影部分的面積為______.
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【題目】（1）計算：（﹣1）2018﹣8÷（﹣2）3+4×（﹣
）3；
（2）先化簡，再求值：3（a2b﹣2ab2）﹣（3a2b﹣2ab2），其中|a﹣1|+（b+）2=0．
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【題目】已知拋物線y＝x2－2x－3與x軸相交于A、B兩點，其頂點為M，將此拋物線在x軸下方的部分沿x軸翻折，其余部分保持不變，得到一個新的圖象．如圖，當直線y＝－x＋n與此圖象有且只有兩個公共點時，則n的取值范圍為 
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【題目】已知關于x的方程x2﹣2（k﹣1）x+k2=0有兩個實數根x1 ， x2 ．
（1）求k的取值范圍；
（2）若|x1+x2|=x1x2﹣1，求k的值
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【題目】某批發門市銷售兩種商品，甲種商品每件售價為300元，乙種商品每件售價為80元.新年來臨之際，該門市為促銷制定了兩種優惠方案：
方案一：買一件甲種商品就贈送一件乙種商品；
方案二：按購買金額打八折付款.
某公司為獎勵員工，購買了甲種商品20件，乙種商品x（x≥20）件.
（1）分別寫出優惠方案一購買費用y1（元）、優惠方案二購買費用y2（元）與所買乙種商品x（件）之間的函數關系式；
（2）若該公司共需要甲種商品20件，乙種商品40件.設按照方案一的優惠辦法購買了m件甲種商品，其余按方案二的優惠辦法購買.請你寫出總費用w與m之間的關系式；利用w與m之間的關系式說明怎樣購買最實惠.
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【題目】如圖，以平行四邊形ABCD的邊CD為斜邊向內作等腰直角△CDE，使AD=DE=CE，∠DEC=90°，且點E在平行四邊形內部，連接AE、BE，則∠AEB的度數是（ ）
A、120° B、135° C、150° D、45°
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