Question

【題目】某批發門市銷售兩種商品，甲種商品每件售價為300元，乙種商品每件售價為80元.新年來臨之際，該門市為促銷制定了兩種優惠方案：

方案一：買一件甲種商品就贈送一件乙種商品；

方案二：按購買金額打八折付款.

某公司為獎勵員工，購買了甲種商品20件，乙種商品x（x≥20）件.

（1）分別寫出優惠方案一購買費用y1（元）、優惠方案二購買費用y2（元）與所買乙種商品x（件）之間的函數關系式；

（2）若該公司共需要甲種商品20件，乙種商品40件.設按照方案一的優惠辦法購買了m件甲種商品，其余按方案二的優惠辦法購買.請你寫出總費用w與m之間的關系式；利用w與m之間的關系式說明怎樣購買最實惠.

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）按方案一購買20件甲種商品；按照方案二購買20件乙種商品.

【解析】（1）根據方案即可列出函數關系式；

（2）根據題意建立w與m之間的關系式，再根據一次函數的增減性即可得出答案.

解：（1） 得： ；

得： ；

（2）

,

因為w是m的一次函數，k=-4<0,

所以w隨的增加而減小，m當m=20時，w取得最小值.

即按照方案一購買20件甲種商品；按照方案二購買20件乙種商品.