Question

11．在數學課上，林老師在黑板上畫出如圖所示的圖形（其中點B、F、C、E在同一直線上），并寫出四個條件：①AB=DE，②BF=EC，③∠B=∠E，④∠1=∠2．請你從這四個條件中選出三個作為題設，另一個作為結論，組成一個真命題，并給予證明．
條件：①②③；結論：④．（均填寫序號）

Answer 1

分析 以①AB=DE、②BF=EC、③∠B=∠E為題設，④∠1=∠2為結論，證△ABC≌△DEF可得．

解答 解：題設為①AB=DE，②BF=EC，③∠B=∠E，結論為④∠1=∠2；
∵BF=EC，
∴BF+FC=EC+FC，即BC=EF，
在△ABC和△DEF中，
∵$\left\{\begin{array}{l}{AB=DE}\\{∠B=∠E}\\{BC=EF}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEF（SAS），
∴∠1=∠2，
故答案為：①②③，④．

點評 本題主要考查命題與定理及全等三角形的判定與性質，熟練掌握全等三角形的判定與性質是解題的關鍵．