【題目】為了改善小區環境，某小區決定要在一塊邊靠墻（墻長18m）的空地，修建一個矩形綠地ABCD，綠地一邊靠墻，另三邊用總長為40m的柵欄圍住（如圖），設AB邊為xm，綠地面積為ym2．
（1）求y與x之間的函數關系，并求出自變量x的取值范圍；
（2）綠地的面積能不能為200m2？如果能，求出x的值，如果不能，請說明理由．
【答案】（1）y與x之間的函數關系式是y=﹣2x2+40x（0＜x＜20）；（2）綠化帶的面積不能為200m2，理由見解析.
【解析】
（1）根據題意可以列出y與x之間的函數關系式并寫出x的取值范圍；
（2）先判斷綠化帶的面積能不能為200m2，然后說明理由即可解答本題．
（1）由題意可得：y=x（40﹣2x）=﹣2x2+40x，即y與x之間的函數關系式是y=﹣2x2+40x（0＜x＜20）；
（2）綠化帶的面積不能為200m2．理由如下：
將y=200代入y=﹣2x2+40x得：200=﹣2x2+40x，解得：x=10，∴BC=40﹣2x=20＞18，∴綠化帶的面積不能為200m2．
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單元加期末復習先鋒大考卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】深圳市某學校抽樣調查，A類學生騎共享單車，B類學生坐公交車、私家車等，C類學生步行，D類學生（其它），根據調查結果繪制了不完整的統計圖．
類型 | 頻數 | 頻率 |
A | 30 |
|
B | 18 | 0.15 |
C |
| 0.40 |
D |
|
|
（1）學生共________人， 
________， 
________；
（2）補全條形統計圖；
（3）若該校共有2000人，騎共享單車的有________人．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，直線y＝kx+b經過點A（﹣2，﹣1），交y軸負半軸于點B，且∠ABO＝30°，過點A作直線AC⊥x軸于點C，點P在直線AC上．
（1）k＝ ；b＝ ；
（2）設△ABP的面積為S，點P的縱坐標為m．
①當m＞0時，求S與m之間的函數關系式；
②當S＝2時，求m的值；
③當m＞0且S＝4時，以BP為邊作等邊△BPQ，請直接寫出符合條件的所有點Q的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某地區教育部門為了解初中數學課堂中學生參與情況，并按“主動質疑、獨立思考、專注聽講、講解題目”四個項目進行評價．檢測小組隨機抽查部分學校若干名學生，并將抽查學生的課堂參與情況繪制成如圖所示的扇形統計圖和條形統計圖（均不完整）．請根據統計圖中的信息解答下列問題：
（1）本次抽查的樣本容量是 ；
（2）在扇形統計圖中，“主動質疑”對應的圓心角為 度；
（3）將條形統計圖補充完整；
（4）如果該地區初中學生共有60000名，那么在課堂中能“獨立思考”的學生約有多少人？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=﹣2x2+4x與x軸的另一個交點為A，現將拋物線向右平移m（m＞2）個單位長度，所得拋物線與x軸交于C，D，與原拋物線交于點P，設△PCD的面積為S，則用m表示S正確的是（ �。�
A. 
（m2﹣4） B. 
m2﹣2 C. （4﹣m2） D. 2﹣m2
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，且OA=OC．則下列結論：
①abc＜0；②
＞0；③ac﹣b+1=0；④OAOB=﹣
．
其中正確結論的個數是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線y=﹣
+bx+4與x軸相交于A、B兩點，與y軸相交于點C，若已知B點的坐標為B（8，0）．
（1）求拋物線的解析式及其對稱軸方程．
（2）連接AC、BC，試判斷△AOC與△COB是否相似？并說明理由．
（3）在拋物線上BC之間是否存在一點D，使得△DBC的面積最大？若存在請求出點D的坐標和△DBC的面積；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知在四邊形ABCD中，AD//BC，對角線AC、BD交于點O，且AC=BD，下列四個命題中真命題是（ ）
A. 若AB=CD，則四邊形ABCD一定是等腰梯形；
B. 若∠DBC=∠ACB，則四邊形ABCD一定是等腰梯形；
C. 若
，則四邊形ABCD一定是矩形；
D. 若AC⊥BD且AO=OD，則四邊形ABCD一定是正方形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直角三角板
放在平面直角坐標系中，直角邊
垂直
軸，垂足為
，已知
，點
，
，
均在反比例函數
的圖象上，分別作
軸于
，
軸于
，延長
，
交于點
，且點為
的中點．
求點
的坐標；
求四邊形
的面積．
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