Question

【題目】已知函數（，為常數且）.已知當時，；當時，.

請參照學習函數的過程和方法對該函數進行如下探究：

（1）求該函數的解析式，并直接寫出該函數自變量取值范圍；

（2）請在下列平面直角坐標系中補全該函數的圖象；

（3）請你在上方直角坐標系中畫出函數的圖像，結合上述函數的圖象，寫出不等式的解集.

Answer 1

【答案】（1）；（2）圖見解析；（3）圖見解析，或

【解析】

（1）根據題意解方程組即可得到結論；
（2）利用函數解析式分別求出對應的函數值即可，利用描點法畫出圖象即可．
（3）利用圖象即可解決問題．

解：（1）把，，，，代入，得

，解得：，∴

自變量的取值范圍為.

（2）畫出函數圖象如圖所示：

（3）畫出函數的圖象如圖所示：

由圖象可得與y=2x的交點為（0，0），（2，4），可得解集是：或.