Question

【題目】如圖1，2分別是某款籃球架的實物圖與示意圖，已知底座BC=0.60米，底座BC與支架AC所成的角∠ACB=75°，支架AF的長為2.50米，籃板頂端F點到籃框D的距離FD=1.35米，籃板底部支架HE與支架AF所成的角∠FHE=60°，求籃框D到地面的距離（精確到0.01米）（參考數據：cos75°≈0.2588，sin75°≈0.9659，tan75°≈3.732， ≈1.732， ≈1.414）

Answer 1

【答案】解：延長FE交CB的延長線于M，過A作AG⊥FM于G，
在Rt△ABC中，tan∠ACB= ，
∴AB=BCtan75°=0.60×3.732=2.0292，
∴GM=AB=2.0292，
在Rt△AGF中，∵∠FAG=∠FHD=60°，sin∠FAG= ，
∴sin60°= = ，
∴FG=4.33，
∴DM=FG+GM﹣DF≈5.01米，
答：籃框D到地面的距離是5.01米．
【解析】延長FE交CB的延長線于M，過A作AG⊥FM于G，解直角三角形即可得到結論．