Question

已知：在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，AC=2，則AB的長為______．

Answer 1

如右圖所示，過C作CD⊥AB于D，
∵CD⊥AB，
∴∠ADC=∠BDC=90°，
在Rt△ADC中，∠A=60°，∠ADC=90°，
∴∠ACD=30°，
∴AD=

1

2

AC=1，
∴CD=

AC2-AD2

=

22-12

=

3

，
在Rt△BCD中，∠B=45°，∠BDC=90°，
∴∠BCD=45°，
∴BD=CD=

3

，
∴AB=AD+BD=1+

3

．
故答案為：1+

3

．