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直線l過點（1，-2），它與x軸的正半軸相交于點M，與y軸的負半軸相交于點N．如果M、N到原點的距離之和等于6．求直線l的解析式．

設直線l的解析式為y=kx+b（k＞0，b＜0），

由點（1，-2）在直線上，得b=-（k+2），
線段ON的長為：丨b丨=k+2，
線段OM的長為-

k+2

，
∵M、N到原點的距離之和等于6，
∴

k+2

+（k+2）=6，
解得：k₁=1，k₂=2，∴b₁=-3，b₂=-4，
直線的解析式為：y=x-3或y=2x-4．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中，直線L：y=-

+4分別交x軸、y軸于點A、B，在X軸的正半軸上截取OB′=OB，在Y軸的負半軸上截取OA′=OA，如圖所示．
（1）求直線A′B′的解析式．
（2）若直線．A′B′與直線L相交于點C，求C點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知A點坐標為（5，0），直線y=x+b（b＞0）與y軸交于點B，連接AB，∠a=75°，則b的值為______ ①．3②．

③．4④．

．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，邊長為2的正方形ABCD中，頂點A的坐標是（0，2），一次函數(shù)y=x+t的圖象

l隨t的不同取值變化時，位于l的右下方由l和正方形的邊圍成的圖形面積為S（陰影部分）．
（1）當t何值時，S=3；
（2）在平面直角坐標系下，畫出S與t的函數(shù)圖象．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，直線l經(jīng)過點A（2，-3），與x軸交于點B，且與直線y=3x-

平行．
（1）求：直線l的函數(shù)解析式及點B的坐標；
（2）如直線l上有一點M（a，-6），過點M作x軸的垂線，交直線y=3x-

于點N，在線段MN上求一點P，使△PAB是直角三角形，請求出點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在直角坐標系中，正方形A₁B₁C₁O₁、A₂B₂C₂C₁、…、A_nB_nC_nC_n-1按如圖所示的方式放置，其中點A₁、A₂、A₃、…、A_n均在一次函數(shù)y=kx+b的圖象上，點C₁、C₂、C₃、…、C_n均在x軸上．若點B₁的坐標為（1，1），點B₂的坐標為（3，2），則點A_n的坐標為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

直線y=kx-4與y軸相交所成的銳角的正切值為

，則k的值為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，把等腰直角△ABC放在直角坐標系內(nèi)，其中∠CAB=90°，點A、B的坐標分別為（1，0）（4，0），將等腰直角△ABC沿x軸向右平移，當點C落在直線y=x-2上時，則等腰直角△ABC被直線y=x-2掃過的面積為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，有一條直線l：y=-

x+4與x軸、y軸分別交于點M、N，一個高為3的等邊三角形ABC，邊BC在x軸上，將此三角形沿著x軸的正方向平移．
（1）在平移過程中，得到△A₁B₁C₁，此時頂點A₁恰落在直線l上，寫出A₁點的坐標______；
（2）繼續(xù)向右平移，得到△A₂B₂C₂，此時它的外心P恰好落在直線l上，求P點的坐標；
（3）在直線l上是否存在這樣的點，與（2）中的A₂、B₂、C₂任意兩點能同時構成三個等腰三角形？如果存在，求出點的坐標；如果不存在，說明理由．

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