【題目】如圖，正方形 ABCD 的邊長為1，其面積為 S1，以CD 為斜邊作等腰直角三角形，以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊向外作正方形，其面積記為 S2，…，按此規律繼續下去，則 S9的值為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】如圖，二次函數y=ax2﹣4x+c的圖象經過坐標原點，與x軸交于點A（﹣4，0）．
（1）求二次函數的解析式；
（2）在拋物線上存在點P，滿足S△AOP=8，請直接寫出點P的坐標．
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【題目】如圖，已知函數y1＝x＋5的圖象與x軸交于點A，一次函數y2＝－2x＋b的圖象分別與x軸、y軸交于點B，C，且與y1＝x＋5的圖象交于點D（m，4）．
（1）求m，b的值；
（2）若y1＞y2，則x的取值范圍是 ；
（3）求四邊形AOCD的面積．
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【題目】閱讀下列材料：
我們知道方程2x+3y=12有無數組解，但在實際生活中我們往往只需要求出其正整數解．例：由2x+3y=12，得y=
=4-
x，（x、y為正整數）
∴
則有0＜x＜6
又y=4-x為正整數，則x為正整數．
從而x=3，代入y=4-×3=2
∴2x+3y=12的正整數解為
．
利用以上方法解決下列問題：
七年級某班為了獎勵學習進步的學生，購買了單價為3元的筆記本與單價為5元的鋼筆兩種獎品，共花費35元，問有幾種購買方案？
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【題目】已知，如圖，點F在AB上，點E在CD上，AE、DF分別交BC與H，G，∠A=∠D，∠FGB+∠EHG=180°．
（1）求證：AB∥CD；
（2）若AE⊥BC，直接寫出圖中所有與∠C互余的角，不需要證明．
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【題目】（本題8分）如圖，已知拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于點A（﹣1，0）和點B（3，0），與y軸交于點C，連接BC交拋物線的對稱軸于點E，D是拋物線的頂點．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）直接寫出點C和點D的坐標；
（3）若點P在第一象限內的拋物線上，且S△ABP=4S△COE，求P點坐標．
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【題目】甲、乙兩人進行羽毛球比賽，羽毛球飛行的路線為拋物線的一部分，如圖，甲在O點正上方1m的P處發出一球，羽毛球飛行的高度y（m）與水平距離x（m）之間滿足函數表達式y=a（x﹣4）2+h，已知點O與球網的水平距離為5m，球網的高度為1.55m．
（1）當a=﹣
時，①求h的值；②通過計算判斷此球能否過網．
（2）若甲發球過網后，羽毛球飛行到與點O的水平距離為7m，離地面的高度為
m的Q處時，乙扣球成功，求a的值．
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【題目】如圖，直線ll，l2交于點O，點P關于ll，l2的對稱點分別為P1、P2．
(1)若ll，l2相交所成的銳角∠AOB=60°，則∠P1OP2=______；
(2)若OP=3，P1P2=5，求△P1OP2的周長．
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