【題目】在邊長為3的正方形ABCD中，點E、F、G、H分別在AB、BC、CD、DA邊上，且滿足EB=FC=GD=HA=1，BD分別與HG、HF、EF相交于M、O、N給出以下結論：
①HO=OF；②OF2=ONOB；③HM=2MG；④S△HOM=
，其中正確的個數有（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】D
【解析】
根據正方形的性質、全等三角形的判定和性質、角平分線的性質定理一一判斷即可．
作MP⊥AD于P，MQ⊥CD于Q．連接OG．
∵四邊形ABCD是正方形，∴AD∥BC，AD=BC．
∵AH=CF，∴DH=BF，∠ODH=∠OBF．
∵∠DOH=∠BOF，∴△DOH≌△BOF，∴OH=OF，故①正確．
∵∠FON=∠FOB，∠OFN=∠OBF=45°，∴△OFN∽△OBF，∴OF2=ONOB，故②正確．
∵∠MDH=∠MDG，MP⊥AD于P，MQ⊥CD于Q，∴MP=MQ．
∵
2，∴HM=2MG，故③正確．
∵正方形EFGH的面積=5，∴S△OHG的面積
，∴S△OMH
，故④正確．
故選D．
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【題目】在直角坐標系中，過原點O及點A（8，0），C（0，6）作矩形OABC、連結OB，點D為OB的中點，點E是線段AB上的動點，連結DE，作DF⊥DE，交OA于點F，連結EF．已知點E從A點出發，以每秒1個單位長度的速度在線段AB上移動，設移動時間為t秒．
（1）如圖1，當t=3時，求DF的長．
（2）如圖2，當點E在線段AB上移動的過程中，∠DEF的大小是否發生變化？如果變化，請說明理由；如果不變，請求出tan∠DEF的值．
（3）連結AD，當AD將△DEF分成的兩部分的面積之比為1：2時，求相應的t的值．
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【題目】已知：如圖，在平面直角坐標系中．
（1）作出△ABC關于
軸對稱的
，并寫出
三個頂點的坐標： 
（ ），
（ ），
（ ）；
（2）直接寫出△ABC的面積為 ；
（3）在
軸上畫點P，使PA+PC最小．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在等邊
中，
是邊
上一點，連接
，將
繞點
逆時針旋轉
得到
，連接
，若
，
，則有以下四個結論：①
是等邊三角形；②
；③
的周長是10；④
．其中正確結論的序號是（ ）
A.②③④B.①③④C.①②④D.①②③
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【題目】如圖，一次函數y=kx+b與反比例函數y=
（x＞0）的圖象相交于A（2，3）、B（a，1）兩點．
（1）求這兩個函數的表達式；
（2）求證：AB=2BC．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在圖（1）、（2）所示的△ABC中，AB=4，AC=6．將△ABC沿圖示中的虛線剪開裁剪辦法已在圖上標注，對于各圖中剪下的兩個陰影三角形而言，下列說法正確的是（ ）
A. 只有（1）中的與△ABC相似 B. 只有（2）中的與△ABC相似
C. 都與△ABC相似 D. 都與△ABC不相似
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【題目】如圖，在△ABC中，點D，F在AB上，點E，G在AC上，DE∥FG∥BC，且S△ADE=S四邊形DFGE=S四邊形FBCG
（1）求DE：FG：BC的值；
（2）若AB=10，AC=15，BC=12，求四邊形DFGE的周長．
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