Question

【題目】某銷售公司為了解員工的月工資水平，從1000位員工中隨機抽取100位員工進行調查，得到如下的頻率分布直方圖：
（1）試由此圖估計該公司員工的月平均工資；
（2）該公司工資發放是以員工的營銷水平為重要依據來確定的，一般認為，工資低于4500元的員工屬于學徒階段，沒有營銷經驗，若進行營銷將會失敗；高于4500元的員工是具備營銷成熟員工，進行營銷將會成功．現將該樣本按照“學徒階段工資”、“成熟員工工資”分為兩層，進行分層抽樣，從中抽出5人，在這5人中任選2人進行營銷活動．活動中，每位員工若營銷成功，將為公司贏得3萬元，否則公司將損失1萬元，試問在此次比賽中公司收入多少萬元的可能性最大？

Answer 1

【答案】
（1）解：（1）由頻率分布直方圖估計該公司員工的月平均工資為：

0.01×10×20+0.01×10×30+0.02×10×40+0.03×10×50+0.02×10×60+0.01×10×70=4700（元）．

（2）抽取比為： ，

從工資在[1500，4500）區間內抽100×（0.1+0.1+0.2）× =2人，設這兩位員工分別為1，2，

從工資在[4500，7500]區間內抽100×（0.3+0.2+0.1）× =3人，設這3人員工分別為A，B，C，

從中任選2人，共有以下10種不同的等可能結果：

（1，2），（1，A），（1，B），（1，C），（2，A），（2，B），（2，C），（A，B），（A，C），（B，C），

兩人營銷都成功，公司收入6萬元，有以下3種不同的等可能結果：（A，B），（A，C），（B，C），概率為 ，

兩人中有一人營銷都成功，公司改入2萬元，有6種結果：

（1，A），（1，B），（1，C），（2，A），（2，B），（2，C），概率為 ，

兩人營銷都失敗，公司損失2萬元，有1種結果：（1，2），概率為 ，

∵ ，∴收入2萬元的可能性最大．

【解析】（1）由頻率分布直方圖能估計該公司員工的月平均工資．（2）抽取比為： ，從工資在[1500，4500）區間內抽2人，設這兩位員工分別為1，2，從工資在[4500，7500]區間內抽3人，設這3人員工分別為A，B，C，從中任選2人，利用列舉法能求出收入2萬元的可能性最大．