【題目】小王的學校舉行了一次年級考試，考了若干門課程，后加試了一門，小王考得
分，這時小王的平均成績比最初的平均成績提高了
分．后來又加試了一門，小王考得
分，這時小王的平均成績比最初的平均成績下降了分，則小王共考了（含加試的兩門）________門課程，最后平均成績為________分．
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【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB=
，∠B=120°，點E是AD邊上的一個動點（不與A，D重合），EF∥AB交BC于點F，點G在CD上，DG=DE．若△EFG是等腰三角形，則DE的長為_____．
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【題目】如圖，拋物線
與坐標軸相交于
、
、
三點，
是線段
上一動點（端點除外），過作
，交
于點
，連接
．
直接寫出、、的坐標；
求拋物線的對稱軸和頂點坐標；
求
面積的最大值，并判斷當的面積取最大值時，以
、
為鄰邊的平行四邊形是否為菱形．
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【題目】勾股定理是數學史上非常重要的一個定理.早在
多年以前，人們就開始對它進行研究，至今已有幾百種證明方法.在歐幾里得編的《原本》中證明勾股定理的方法如下，請同學們仔細閱讀并解答相關問題：如圖，分別以
的三邊為邊長，向外作正方形
、
、
.
（1）連接
、
，求證：
（2）過點
作
的垂線，交于點
，交
于點
.
①試說明四邊形
與正方形的面積相等；
②請直接寫出圖中與正方形的面積相等的四邊形.
（3）由第（2）題可得：正方形的面積
正方形的面積
_______________的面積，即在中，
__________________.
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【題目】某校為了解學生每天參加戶外活動的情況，隨機抽查了100名學生每天參加戶外活動的時間情況，并將抽查結果繪制成如圖所示的扇形統計圖．
請你根據圖中提供的信息解答下列問題：
（1）請直接寫出圖中
的值，并求出本次抽查中學生每天參加戶外活動時間的中位數；
（2）求本次抽查中學生每天參加戶外活動的平均時間．
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【題目】要建一個如圖所示的面積為300
的長方形圍欄，圍欄總長50m，一邊靠墻（墻長25m），
（1）求圍欄的長和寬；
（2）能否圍成面積為400 的長方形圍欄？如果能，求出該長方形的長和寬，如果不能請說明理由。
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【題目】（問題情境）如圖
，
中，
，
，我們可以利用
與
相似證明
，這個結論我們稱之為射影定理，試證明這個定理；
（結論運用）如圖
，正方形
的邊長為
，點
是對角線
、
的交點，點
在
上，過點
作
，垂足為
，連接
，
（1）試利用射影定理證明
；
（2）若
，求的長．
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【題目】如圖，∠AOB=60°，點P是∠AOB內的定點且OP=
，若點M、N分別是射線OA、OB上異于點O的動點，則△PMN周長的最小值是（ ）
A. 
B. 
C. 6 D. 3
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