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二次函數y=ax²+bx+c的圖像如圖所示，反比例函數y=

與正比例函數y=(b+c)x在同一坐標系中的大致圖像可能是（）

試題分析：可先根據二次函數的圖象與性質判斷a、b、c的符號，再判斷正比例函數、反比例函數的圖象大致位置．
由二次函數y=ax²+bx+c的圖象開口向上可知a＞0
∵

∴b＜0
∵圖象與y軸交于負半軸
∴c＜0
即b+c＜0，
∴反比例函數y=

圖象在一、三象限，正比例函數y=（b+c）x圖象在二、四象限；
故選B．
點評：二次函數的圖像與系數的關系是初中數學的重點，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，拋物線

經過點A（

，0）和點B（1，

），與x軸的另一個交點為C．
（1）求拋物線的函數表達式；
（2）點D在對稱軸的右側，x軸上方的拋物線上，且∠BDA=∠DAC，求點D的坐標；
（3）在（2）的條件下，連接BD，交拋物線對稱軸于點E，連接AE．
①判斷四邊形OAEB的形狀，并說明理由；
②點F是OB的中點，點M是直線BD的一個動點，且點M與點B不重合，當∠BMF=

∠MFO時，請直接寫出線段BM的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線

經過點A（3，0），B（﹣1，0）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求拋物線的頂點坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，過點A（0，4）的圓的圓心坐標為C（2，0），B是第一象限圓弧上的一點，且BC⊥AC，拋物線

經過C、B兩點，與x軸的另一交點為D。

（1）點B的坐標為（，），拋物線的表達式為 .
（2）如圖2，求證：BD//AC；
（3）如圖3，點Q為線段BC上一點，且AQ=5，直線AQ交⊙C于點P，求AP的長。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線

交x軸的正半軸于點A，交y軸于點B，且OA＝OB．

（1）求該拋物線的解析式；
（2）若點M為AB的中點，∠PMQ在AB的同側以點M為中心旋轉，且∠PMQ＝45°，MP交y軸于點C，MQ交x軸于點D. 設AD＝m（m＞0），BC＝n，求n與m之間的函數關系式；
（3）在（2）的條件下，當∠PMQ的一邊恰好經過該拋物線與x軸的另一個交點時，求∠PMQ的另一邊所在直線的解析式．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax²+bx+2交x軸于A（﹣1，0），B（4，0）兩點，交y軸于點C，與過點C且平行于x軸的直線交于另一點D，點P是拋物線上一動點．

（1）求拋物線解析式及點D坐標；
（2）點E在x軸上，若以A，E，D，P為頂點的四邊形是平行四邊形，求此時點P的坐標；
（3）過點P作直線CD的垂線，垂足為Q，若將△CPQ沿CP翻折，點Q的對應點為Q′．是否存在點P，使Q′恰好落在x軸上？若存在，求出此時點P的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知關于

的一元二次函數

（

）的圖象與

軸相交于

、

兩點（點

在點

的左側），與

軸交于點

，且

，頂點為

．

（1）求出一元二次函數的關系式；
（2）點

為線段

上的一個動點，過點

作

軸的垂線

，垂足為

．若

，

的面積為

，求

關于

的函數關系式，并寫出

的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，當

點坐標是時，

為直角三角形.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某企業為手機產業基地提供手機配件，受人民幣走高的影響，從去年1至9月，該配件的原材料價格一路攀升，每件配件的原材料價格y₁（元）與月份x（1≤x≤9，且x取整數）之間的函數關系如下表：

月份x	1	2	3	4	5	6	7	8	9
價格y₁（元/件）	56	58	60	62	64	66	68	70	72

隨著國家調控措施的出臺，原材料價格的漲勢趨緩，10至12月每件配件的原材料價格y₂（元）與月份x（10≤x≤12，且x取整數）之間存在如圖所示的變化趨勢：

（1）請觀察題中的表格，用所學過的一次函數、反比例函數或二次函數的有關知識，直接寫出y₁與x之間的函數關系式，根據如圖所示的變化趨勢，直接寫出y₂與x之間滿足的一次函數關系式；
（2）若去年該配件每件的售價為100元，生產每件配件的人力成本為5元，其它成本3元，該配件在1至9月的銷售量p₁（萬件）與月份x滿足函數關系式

（1≤x≤9，且x取整數），10至12月的銷售量p₂（萬件）與月份x滿足函數關系式

（10≤x≤12，且x取整數）。求去年哪個月銷售該配件的利潤最大，并求出這個最大利潤；
（3）今年1月，每件配件的原材料價格比去年12月上漲6元，人力成本比去年增加20%，其它成本沒有變化，該企業將每件配件的售價在去年的基礎上提高a%，與此同時1月份銷售量在去年12月的基礎上減少8a%，這樣，在保證1月份上萬件配件銷量的前提下，完成了利潤17萬元的任務，請你計算出a的值。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某市場銷售一批名牌襯衫，平均每天可銷售20件，每件盈利40元。為了擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當降價措施。經調查發現，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件。求：
（1）若商場平均每天要盈利1200元，且讓顧客感到實惠，每件襯衫應降價多少元？
（2）要使商場平均每天盈利最多，請你幫助設計降價方案。

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