【題目】如圖，點B、E、F、C在一條直線上，AB=DE=10，AC=DF，BE=CF=CE．
（1）求證：AB∥DE；
（2）求EG的長．
【答案】（1）詳見解析；（2）5
【解析】
（1）由BE=CF，利用等式的性質得到BC=EF，利用SSS得到三角形ABC與三角形DEF全等，利用全等三角形對應角相等得到一對同位角相等，利用同位角相等兩直線平行即可得證；
（2）由BE=CE得到E為BC中點，再由GE與AB平行，得到GE為中位線，利用中位線定理得到AB=2EG，即可求出EG的長．
解：（1）∵BE=CF，
∴BE+EC=CF+EC，即BC=EF，
在△ABC和△DEF中，
，
∴△ABC≌△DEF（SSS），
∴∠B=∠DEF，
∴AB∥DE；
（2）∵GE∥AB，E為BC中點，
∴G為AC中點，即GE為△ABC的中位線，
∴EG=
AB=5．
一本好題口算題卡系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD為正方形，H是AD上任意一點，連接CH，過B作BM⊥CH于M，交AC于F，過D作DE∥BM交AC于E，交CH于G，在線段BF上作PF=DG，連接PG，BE，其中PG交AC于N點，K為BE上一點，連接PK，KG，若∠BPK=∠GPK，CG=12，KP：EF=3：5，求
的值為__．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了促進學生多樣化發展，某校組織開展了社團活動，分別設置了體育類、藝術類、文學類及其它類社團（要求人人參與社團，每人只能選擇一項）．為了解學生喜愛哪種社團活動，學校做了一次抽樣調查．根據收集到的數據，繪制成如下兩幅不完整的統計圖，請根據圖中提供的信息，完成下列問題：
（1）此次共調查了多少人？
（2）求文學社團在扇形統計圖中所占圓心角的度數；
（3）請將條形統計圖補充完整；
（4）若該校有1500名學生，請估計喜歡體育類社團的學生有多少人？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線y＝a（x2－cx－2c2）（a＞0）交x軸于A、B兩點（點A在點B的左側），交y軸于點C．
（1） 取A（－1，0），則點B的坐標為___________；
（2） 若A（－1，0），a＝1，點P為第一象限的拋物線，以P為圓心，
為半徑的圓恰好與AC相切，求P點坐標；
（3） 如圖，點R（0，n）在y軸負半軸上，直線RB交拋物線于另一點D，直線RA交拋物線于E．若DR＝DB，EF⊥y軸于F，求
的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，A、B是網格中的兩個格點，點C也是網格中的一個格點，連接AB、BC、AC，當△ABC為等腰三角形時，格點C的不同位置有 處，設網格中的每個小正方形的邊長為1，則所有滿足題意的等腰三角形ABC的面積之和等于 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某地區教育部門為了解初中數學課堂中學生參與情況，并按“主動質疑、獨立思考、專注聽講、講解題目”四個項目進行評價．檢測小組隨機抽查部分學校若干名學生，并將抽查學生的課堂參與情況繪制成如圖所示的扇形統計圖和條形統計圖（均不完整）．請根據統計圖中的信息解答下列問題：
（1）本次抽查的樣本容量是 ；
（2）在扇形統計圖中，“主動質疑”對應的圓心角為 度；
（3）將條形統計圖補充完整；
（4）如果該地區初中學生共有60000名，那么在課堂中能“獨立思考”的學生約有多少人？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，上午9時，一條漁船從A出發，以12海里/時的速度向正北航行，11時到達B處，從A、B處望小島C，測得∠NAC＝15°，∠NBC＝30°.若小島周圍12.3海里內有暗礁，問該漁船繼續向正北航行有無觸礁危險？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】對于三個數
、
、
，用
表示這三個數的中位數，用
表示這三個數中最大數，例如：
，
，
.
解決問題：
（1）填空：
，如果
，則
的取值范圍為 ；
（2）如果
，求的值；
（3）如果
，求的值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx﹣3與x軸交于點A（﹣3，0）和點B（1，0），交y軸于點C，過點C作CD∥x軸，交拋物線于點D．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若直線y=m（﹣3＜m＜0）與線段AD、BD分別交于G、H兩點，過G點作EG⊥x軸于點E，過點H作HF⊥x軸于點F，求矩形GEFH的最大面積；
（3）若直線y=kx+1將四邊形ABCD分成左、右兩個部分，面積分別為S1，S2，且S1：S2=4：5，求k的值．
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