【題目】一個三位數(shù)，百位數(shù)是
，十位數(shù)是
，個位數(shù)是
，我們可以記作
， 
表示，例如
，仿照上面的例子，
（1）
可以用 表示；
（2）
可以用 表示；
（3）歐陽老師給4為同學玩一個數(shù)字游戲，先請A同學心里想一個三位數(shù)，并把這個三位數(shù)在紙上寫兩遍構成一個六位數(shù)交給B同學，如他心里想的是789，那么他在紙上寫的就是789789，B把這個六位數(shù)除以7，得到的商寫在另一張紙上并交給C同學，C同學把B同學給他的數(shù)字除以11，得到的商寫在另一張紙上并交給D同學，D同學把C同學給他的數(shù)字除以13，得到的商寫在另一張紙上，并交還給A同學，還給
同學的數(shù)字和他剛開始想的數(shù)字有什么關系？并說明理由.
【答案】（1）
；（2）
；（3）還給
同學的數(shù)字和他剛開始想的數(shù)字相等，理由見解析.
【解析】
（1）根據上面的例子直接表示出即可；（2）根據上面三位數(shù)的例子直接表示出即可；（3）把A同學想的數(shù)
設成x，則A同學寫的數(shù)學為
即為1000x+x=1001x，依次計算得出D同學寫出的數(shù)據，即可說明關系.
（1）
；
（2）
；
（3）把A同學想的數(shù)設成x，則A同學寫的數(shù)學為即為1000x+x=1001x，
則B同學寫的數(shù)為1001x÷7=143x，則C同學寫的數(shù)為143x÷11=13x，則D同學寫的數(shù)為13x÷13=x，即為，所以還給A同學的數(shù)學和他剛開始想的數(shù)字相等.
53隨堂測系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】圖1是一段圓柱體的樹干的示意圖，已知樹干的半徑r=10cm，AD=45cm. （π值取3）
（1）若螳螂在點A處，蟬在點C處，圖1中畫出了螳螂捕蟬的兩條路線，即A→D→C和A→C，圖2是該圓柱體的側面展開圖，判斷哪條路的距離較短，并說明理由；
（2）若螳螂在點A處，蟬在點D處，螳螂想要捕到這只蟬，但又怕蟬發(fā)現(xiàn)，于是螳螂繞到
后方去捕捉它，如圖3所示，求螳螂爬行的最短距離；（提示： 
=75）
（3）圖4是該圓柱體的側面展開圖，蟬N在半徑為10cm的⊙O的圓上運動，⊙O與BC相切，點O到CD的距離為20cm，螳螂M在線段AD運動上，連接MN，MN即為螳螂捕蟬時螳螂爬行的距離，若要使MN與⊙O總是相切，求MN的長度范圍.
圖1 圖2 圖3 圖4
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于點D，∠ABC的平分線分別交AC、AD于E、F兩點，M為EF的中點，AM的延長線交BC于點N，連接DM，下列結論：①AE＝AF；②DF＝DN；③AN＝BF；④EN⊥NC；⑤AE＝NC，其中正確結論的個數(shù)是（ ）
A. 2個B. 3個C. 4個D. 5個
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】一貨輪在C處測得燈塔A在貨輪的北偏西30的方向上，隨后貨輪以80海里/時的速度按北偏東30°的方向航行，半小時后到達B處，此時又測得燈塔A在貨輪的北偏西75°的方向上，求此時貨輪距燈塔A的距離AB(結果保留3個有效數(shù)字， 
≈2.449)．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】（1）已知一次函數(shù)的圖象經過
，
兩點.求這個一次函數(shù)的解析式；并判斷點
是否在這個一次函數(shù)的圖象上；
（2）如圖所示，點D是等邊
內一點，
，
，
，將
繞點A逆時針旋轉到
的位置，求
的周長．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】拋物線y=4x2﹣2ax+b與x軸相交于A(x1，0)，B(x2，0)(0＜x1＜x2)兩點.
(1)若點A(0.5，0)和點B(1.5，0)，求拋物線的表達式；
(2)三角形的內心是________的交點.在(1)的條件下，拋物線與y軸交于點C，點D在x軸上，且坐標為(-3，0)，直線l經過點C、D．在拋物線上是否存在一點P，使△DCP的內心在y軸上，若存在，求出點P的坐標，若不存在，請說明理由；
(3)是否存在整數(shù)a，b，使得1＜x1＜2和1＜x2＜2同時成立？證明你的結論．
圖1 圖2
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某縣某中學開展“慶五四”歌詠比賽活動，八年級（1）、（2）班各選出5名選手參加比賽，兩個班選出的5名選手的比賽成績（滿分為100分）如圖所示．
（1）根據圖示填寫下表：
班級 | 中位數(shù)（分） | 眾數(shù)（分） |
八（1） | ________________ | 85 |
八（2） | 80 | ________________ |
（2）請你計算八（1）和八（2）班的平均成績各是多少分．
（3）結合兩班比賽成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個班級的比賽成績較好．
（4）請計算八（1）、八（2）班的比賽成績的方差，并說明哪個班的成績比較穩(wěn)定.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】麗君花卉基地出售兩種盆栽花卉：太陽花6元/盆，繡球花10元/盆．若一次購買的繡球花超過20盆時，超過20盆部分的繡球花價格打8折．
(1)分別寫出兩種花卉的付款金額y(元)關于購買量x(盆)的函數(shù)解析式；
(2)為了美化環(huán)境，花園小區(qū)計劃到該基地購買這兩種花卉共90盆，其中太陽花數(shù)量不超過繡球花數(shù)量的一半．兩種花卉各買多少盆時，總費用最少，最少總費用是多少元？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】（本題8分）如圖1，平行四邊形ABCD中，點O是對角線AC的中點，EF過點O，與AD，BC分別相交于點E，F(xiàn)，GH過點O，與AB，CD分別相交于點G，H，連接EG，F(xiàn)G，F(xiàn)H，EH．
（1）求證：四邊形EGFH是平行四邊形；
（2）如圖2，若EF//AB，GH//BC，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖2中與四邊形AGHD面積相等的所有平行四邊形（四邊形AGHD除外）．
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