Question

(10分) 如圖，已知拋物線y = ax²－x + c經過點Q（－2，），且它的頂點P的橫坐標為－1．設拋物線與x軸相交于A、B兩點。

（1）求拋物線的解析式及頂點P的坐標；
（2）求A、B兩點的坐標；并求當x為何值時，y＞0？
（3）設PB交y軸于C點，求線段PC的長。

Answer 1

（1）y =x²-x+    (3分)     P（-1,2）   (1分)
(2)A（-3,0）  B（1,0）    -3＜x＜1     (3分)
(3)C（0,1）   PC=          (3分)

試題分析：解：
解：
（1）由題意分析，則有拋物線y = ax²－x + c的頂點式是
X==-1
所以
把各點代入，得出
故：y =x²-x+    P（-1,2）
（2）y=0
所以A（-3,0）  B（1,0） 
故在  -3＜x＜1 時y＞0
（3）設經過P,B的直線是
Y=ax+b
代入： P（-1,2） B（1,0） 得出：y=-x+1
所以C（0,1）
故PC=
點評：此類試題的解答較麻煩，考生首先要把式子化簡求出解析式，進而和各個軸的交點進行分析比較